根据均熵关系式,扰动波过后音速与未扰动音速的比值(c)/(c_0)等于().A. ((p)/(p_0))^(y-1)/(2)B. ((T)/(T_0))^(y-1)/(2y)C. ((T)/(T_0))^(y-1)/(2)D. ((p)/(p_0))^(y-1)/(2y)

本题考查均熵关系式以及音速与温度的关系，解题思路是先明确音速与温度的关系，再结合均熵关系式推导出扰动波过后音速与未扰动音速的比值。

1. 音速与温度的关系：
   音速的计算公式为$c = \sqrt{\gamma RT}$，其中$\gamma$是比热比，$R$是气体常数，$T$是温度。
   那么未扰动时的音速$c_0 = \sqrt{\gamma RT_0}$。
   所以$\frac{c}{c_0}=\frac{\sqrt{\gamma RT}}{\sqrt{\gamma RT_0}}$，对其进行化简：
   $\frac{c}{c_0}=\sqrt{\frac{T}{T_0}}$
2. 结合均熵关系式进一步推导：
   均熵关系式为$\frac{p}{p_0}=\left(\frac{T}{T_0}\right)^{\frac{\gamma}{\gamma - 1}}$，由此可推出$\frac{T}{T_0}=\left(\frac{p}{p_0}\right)^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}}$。
   将$\frac{T}{T_0}=\left(\frac{p}{p_0}\right)^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}}$代入$\frac{c}{c_0}=\sqrt{\frac{T}{T_0}}$中，可得：
   $\frac{c}{c_0}=\left[\left(\frac{p}{p_0}\right)^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}}\right]^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{p}{p_0}\right)^{\frac{\gamma - 1}{2\gamma}}$
   同时，将$\frac{c}{c_0}=\sqrt{\frac{T}{T_0}}$变形为$\frac{c}{c_0}=\left(\frac{T}{T_0}\right)^{\frac{1}{2}}$，进一步变形为$\frac{c}{c_0}=\left(\frac{T}{T_0}\right)^{\frac{\gamma - 1}{2\gamma}\times\frac{\gamma}{\gamma - 1}}=\left(\frac{T}{T_0}\right)^{\frac{\gamma - 1}{2\gamma}}$