函数 y = ln(1-x) + sqrt(x+2) 的定义域是（）。A. [-2, 1]B. [-2, 1)C. (-2, 1]D. (-2, 1)

考查要点：本题主要考查函数定义域的求解方法，涉及对数函数和平方根函数的定义域条件。

解题思路：

1. 分部分分析：分别确定函数中自然对数$\ln(1-x)$和平方根$\sqrt{x+2}$的定义域。
2. 求交集：将两部分的定义域取交集，得到整个函数的定义域。
3. 端点验证：特别注意区间端点是否满足所有条件。

关键点：

• 对数函数$\ln(a)$要求$a>0$；
• 平方根$\sqrt{a}$要求$a \geq 0$；
• 最终定义域是各部分定义域的公共部分。

分析$\ln(1-x)$的定义域

要求$1 - x > 0$，解得：
$x < 1$
因此，$\ln(1-x)$的定义域为$(-\infty, 1)$。

分析$\sqrt{x+2}$的定义域

要求$x + 2 \geq 0$，解得：
$x \geq -2$
因此，$\sqrt{x+2}$的定义域为$[-2, +\infty)$。

求交集

将两部分的定义域取交集：
$(-\infty, 1) \cap [-2, +\infty) = [-2, 1)$

验证端点

• 左端点$x=-2$：$\sqrt{-2+2} = 0$（合法），$\ln(1-(-2)) = \ln(3)$（合法）。
• 右端点$x=1$：$\ln(1-1) = \ln(0)$（非法），因此右端点不包含。