电磁波在良导体中传播时,电场和磁场的相位(),电场相位()磁场相位。A. 不相等、落后B. 相等、等于C. 不相等、超前
A. 不相等、落后
B. 相等、等于
C. 不相等、超前
题目解答
答案
解析
本题考查电磁波在良导体中传播时电场和磁场的相位关系这一知识点。解题思路是先明确良导体的特性,再根据电磁波在良导体中的传播特性推导电场和磁场的相位关系。
步骤一:明确良导体的特性
对于良导体,其电导率$\sigma$很大,磁导率$\mu$和介电常数$\epsilon$通常为常数。在良导体中,电磁波的传播常数$\gamma$可由公式$\gamma=\sqrt{j\omega\mu(\sigma + j\omega\epsilon)}$表示。由于$\sigma\gg\omega\epsilon$,则$\gamma\approx\sqrt{j\omega\mu\sigma}$。
步骤二:分析$\gamma$的表达式
将$\gamma\approx\sqrt{j\omega\mu\sigma}$进行化简,$j = e^{j\frac{\pi}{2}}$,则$\gamma\approx\sqrt{\omega\mu\sigma}e^{j\frac{\pi}{4}}$。设$\beta$为相位常数,$\alpha$为衰减常数,$\gamma=\alpha + j\beta$,所以$\alpha=\beta=\sqrt{\frac{\omega\mu\sigma}{2}}$。
步骤三:分析电场和磁场的表达式
在良导体中,电场强度$\vec{E}=\vec{E}_0e^{-\alpha z}e^{-j(\omega t-\beta z)}$,磁场强度$\vec{H}=\vec{H}_0e^{-\alpha z}e^{-j(\omega t - \beta z+\frac{\pi}{4})}$。
步骤四:比较电场和磁场的相位
从电场和磁场的表达式可以看出,电场和磁场的相位不相等。电场的相位为$\omega t-\beta z$,磁场的相位为$\omega t - \beta z+\frac{\pi}{4}$,所以电场相位落后磁场相位。