某平面简谐波在 =OB 时的波形曲线和原点( x=0 处)的振动-|||-曲线如图(a)和(b)所示,则该简谐波的波动方程为 ()-|||-↑y u-|||-2 →-|||-1-|||-0 y-|||-2 4 6 x (a)-|||--1|-|||--2-|||-↑y-|||-2-|||-1-|||-00 1 2 1-|||--1|-|||-3 x (b)-|||--2-|||-A. =2cos (pi t-dfrac (pi )(2)x+dfrac (pi )(2))-|||-B. =2cos (pi t+dfrac (pi )(2)x+dfrac (pi )(2))-|||-C. =2cos (pi t-dfrac (pi )(2)x+dfrac (3)(2)pi )-|||-D. =2cos (pi x+dfrac (pi )(2)x-dfrac (pi )(2))

步骤 1：确定波的振幅和周期
从图(a)中可以看出，波的振幅 $A=2$，从图(b)中可以看出，原点处的振动周期 $T=2$。
步骤 2：确定波的波长
从图(a)中可以看出，波长 $\lambda=4$。
步骤 3：确定波的传播方向和波速
从图(a)中可以看出，波沿x轴正方向传播，波速 $v=\dfrac {\lambda }{T}=\dfrac {4}{2}=2$。
步骤 4：确定波动方程
波动方程的一般形式为 $y=A\cos (\omega t-\dfrac {\omega }{v}x+\varphi )$，其中 $\omega=\dfrac {2\pi }{T}=\pi$，$\varphi$ 为初相位。从图(b)中可以看出，$t=0$ 时，$y=0$，$\cos \varphi=0$，所以 $\varphi=\dfrac {\pi }{2}$ 或 $\varphi=\dfrac {3}{2}\pi$。由于波沿x轴正方向传播，所以 $\varphi=\dfrac {\pi }{2}$。因此，波动方程为 $y=2\cos (\pi t-\dfrac {\pi }{2}x+\dfrac {\pi }{2})$。