题目
有一刻度均匀，但读数不准的温度计，在冰水混合物中示数为-2℃，在1标准大气压下的沸水中的示数为88℃，用此温度计测得一杯热水的温度是25℃，则热水的实际温度是 ____ ℃；当被测物体的温度是 ____ ℃时，被测物体的温度和温度计的示数相差最小。
有一刻度均匀，但读数不准的温度计，在冰水混合物中示数为-2℃，在1标准大气压下的沸水中的示数为88℃，用此温度计测得一杯热水的温度是25℃，则热水的实际温度是 ____ ℃；当被测物体的温度是 ____ ℃时，被测物体的温度和温度计的示数相差最小。
题目解答
答案
解：
由于-2℃到88℃之间有90个格，那么用实际的100℃除以90个格就是这支温度计一个小格表示的温度值了，即$\frac{10}{9}$℃；
当温度为25℃时，实际温度为[25-（-2）]×$\frac{10}{9}$℃=30℃；
若被测物体的温度与物体的实际温度相同时，相差最小，设液体的实际温度为t，则：[t-（-2）]×$\frac{10}{9}$℃=t；
解得t=-20℃。
故答案为：30；-20。
由于-2℃到88℃之间有90个格，那么用实际的100℃除以90个格就是这支温度计一个小格表示的温度值了，即$\frac{10}{9}$℃；
当温度为25℃时，实际温度为[25-（-2）]×$\frac{10}{9}$℃=30℃；
若被测物体的温度与物体的实际温度相同时，相差最小，设液体的实际温度为t，则：[t-（-2）]×$\frac{10}{9}$℃=t；
解得t=-20℃。
故答案为：30；-20。
解析
步骤 1：确定温度计的刻度间隔
- 温度计在冰水混合物中示数为-2℃，在1标准大气压下的沸水中的示数为88℃，因此，温度计的刻度间隔为88℃ - (-2℃) = 90℃。
- 实际的温度变化范围是100℃（从0℃到100℃），因此，温度计的每个刻度代表的实际温度变化为$\frac{100℃}{90} = \frac{10}{9}℃$。
步骤 2：计算热水的实际温度
- 当温度计显示25℃时，实际温度为[25 - (-2)] × $\frac{10}{9}$℃ = 27 × $\frac{10}{9}$℃ = 30℃。
步骤 3：确定温度计示数与实际温度相差最小的温度
- 设被测物体的实际温度为t℃，则温度计的示数为[t - (-2)] × $\frac{10}{9}$℃。
- 要使被测物体的温度和温度计的示数相差最小，即t = [t - (-2)] × $\frac{10}{9}$℃。
- 解方程t = [t + 2] × $\frac{10}{9}$，得到t = -20℃。
- 温度计在冰水混合物中示数为-2℃，在1标准大气压下的沸水中的示数为88℃，因此，温度计的刻度间隔为88℃ - (-2℃) = 90℃。
- 实际的温度变化范围是100℃（从0℃到100℃），因此，温度计的每个刻度代表的实际温度变化为$\frac{100℃}{90} = \frac{10}{9}℃$。
步骤 2：计算热水的实际温度
- 当温度计显示25℃时，实际温度为[25 - (-2)] × $\frac{10}{9}$℃ = 27 × $\frac{10}{9}$℃ = 30℃。
步骤 3：确定温度计示数与实际温度相差最小的温度
- 设被测物体的实际温度为t℃，则温度计的示数为[t - (-2)] × $\frac{10}{9}$℃。
- 要使被测物体的温度和温度计的示数相差最小，即t = [t - (-2)] × $\frac{10}{9}$℃。
- 解方程t = [t + 2] × $\frac{10}{9}$，得到t = -20℃。