题目
已知I1 =10∠0°A ,I2 =10∠90°A,则两个电流的和为( )AA. B. 20A C. 14.14A D. 17.32A
已知I1 =10∠0°A ,I2 =10∠90°A,则两个电流的和为( )A
A.B. 20A
C. 14.14A
D. 17.32A
题目解答
答案
答案: C 根据直角三角形关系,知总电流为I=
A
解析
步骤 1：确定电流的相位关系
电流I1和I2的相位差为90°，这意味着它们在相量图上垂直于彼此，形成直角三角形的两个直角边。
步骤 2：计算总电流的大小
根据直角三角形的勾股定理，总电流I的大小为I1和I2的平方和的平方根。即I = $\sqrt{I_1^2 + I_2^2}$。
步骤 3：代入数值计算
将I1 = 10A和I2 = 10A代入上述公式，得到I = $\sqrt{10^2 + 10^2}$ = $\sqrt{100 + 100}$ = $\sqrt{200}$ = 10$\sqrt{2}$ ≈ 14.14A。
电流I1和I2的相位差为90°，这意味着它们在相量图上垂直于彼此，形成直角三角形的两个直角边。
步骤 2：计算总电流的大小
根据直角三角形的勾股定理，总电流I的大小为I1和I2的平方和的平方根。即I = $\sqrt{I_1^2 + I_2^2}$。
步骤 3：代入数值计算
将I1 = 10A和I2 = 10A代入上述公式，得到I = $\sqrt{10^2 + 10^2}$ = $\sqrt{100 + 100}$ = $\sqrt{200}$ = 10$\sqrt{2}$ ≈ 14.14A。