题目
分子平均平动动能与温度的关系式：overline ({e)_(k)}=dfrac (1)(2m{v)^2}=dfrac (3)(2kT)的适用条件为 ( A ) 处于任何状态的气体 ( B ) 理想气体 ( C ) 平衡态下的气体 ( D ) 平衡态下的理想气体
分子平均平动动能与温度的关系式：
的适用条件为
( A ) 处于任何状态的气体
( B ) 理想气体
( C ) 平衡态下的气体
( D ) 平衡态下的理想气体
题目解答
答案
该公式是根据统计物理学中的理论推导得出的，适用于理想气体（即分子之间没有相互作用）在平衡态下。在非理想气体和非平衡态下，分子之间的相互作用和分子的非平衡运动将导致该公式不再适用。
需要注意的是，该公式中的
是指分子速度平方的平均值，而非速率的平均值。
故本题答案是 (D) 平衡态下的理想气体。
解析
步骤 1：理解分子平均平动动能与温度的关系式
分子平均平动动能与温度的关系式是$\overline {{e}_{k}}=\dfrac {1}{2m{v}^{2}}=\dfrac {3}{2kT}$，其中$\overline {{e}_{k}}$是分子的平均平动动能，$m$是分子的质量，$v$是分子的速度，$k$是玻尔兹曼常数，$T$是温度。这个关系式是基于理想气体模型推导出来的，理想气体模型假设分子之间没有相互作用力，分子的运动是独立的。
步骤 2：分析理想气体模型的适用条件
理想气体模型适用于分子之间没有相互作用力的情况，即分子之间的相互作用力可以忽略不计。此外，理想气体模型还适用于气体处于平衡态的情况，即气体的宏观性质（如温度、压力、体积等）不随时间变化。
步骤 3：确定适用条件
根据上述分析，分子平均平动动能与温度的关系式适用于平衡态下的理想气体。因此，选项(D)是正确的。
分子平均平动动能与温度的关系式是$\overline {{e}_{k}}=\dfrac {1}{2m{v}^{2}}=\dfrac {3}{2kT}$，其中$\overline {{e}_{k}}$是分子的平均平动动能，$m$是分子的质量，$v$是分子的速度，$k$是玻尔兹曼常数，$T$是温度。这个关系式是基于理想气体模型推导出来的，理想气体模型假设分子之间没有相互作用力，分子的运动是独立的。
步骤 2：分析理想气体模型的适用条件
理想气体模型适用于分子之间没有相互作用力的情况，即分子之间的相互作用力可以忽略不计。此外，理想气体模型还适用于气体处于平衡态的情况，即气体的宏观性质（如温度、压力、体积等）不随时间变化。
步骤 3：确定适用条件
根据上述分析，分子平均平动动能与温度的关系式适用于平衡态下的理想气体。因此，选项(D)是正确的。