两种放射性核素，其半衰期分别为T1和T2，当T1〉T2时，若要产生相同的放射性活度，所需的核数N1和N2的关系是（）A. N1=N2B. N1〈N2C. N1〉N2D. N1=2N2

本题考查放射性活度与半衰期、核数之间的关系。解题思路是先明确放射性活度的计算公式，再根据已知条件分析两种放射性核素产生相同放射性活度时核数的关系。

步骤一：明确放射性活度公式

放射性活度 $A$ 的计算公式为 $A = \lambda N$，其中 $\lambda$ 是衰变常数，$N$ 是放射性核素的核数。
而衰变常数 $\lambda$ 与半衰期 $T$ 的关系为 $\lambda=\frac{\ln2}{T}$。

步骤二：分别表示出两种放射性核素的放射性活度

对于半衰期为 $T_1$ 的放射性核素，其衰变常数 $\lambda_1 = \frac{\ln2}{T_1}$，设其核数为 $N_1$，则它的放射性活度 $A_1=\lambda_1N_1=\frac{\ln2}{T_1}N_1$。
对于半衰期为 $T_2$ 的放射性核素，其衰变常数 $\lambda_2 = \frac{\ln2}{T_2}$，设其核数为 $N_2$，则它的放射性活度 $A_2=\lambda_2N_2=\frac{\ln2}{T_2}N_2$。

步骤三：根据相同放射性活度建立等式并分析核数关系

已知两种放射性核素产生相同的放射性活度，即 $A_1 = A_2$，那么 $\frac{\ln2}{T_1}N_1=\frac{\ln2}{T_2}N_2$。
等式两边同时约去 $\ln2$，得到 $\frac{N_1}{T_1}=\frac{N_2}{T_2}$，进一步变形为 $lock$。
因为 $T_1>T_2$，即 $\frac{T_1}{T_2}>1$，所以 $\frac{N_1}{N_2}=\frac{T_1}{T_2}>1$，由此可得 $N_1 > N_2$。