题目
把无人机螺旋桨换成小桨,做同样的动作。问角速度怎么变化?A. 角速度转数增加B. 角速度转数不变C. 角速度转数减少
把无人机螺旋桨换成小桨,做同样的动作。问角速度怎么变化?
A. 角速度转数增加
B. 角速度转数不变
C. 角速度转数减少
题目解答
答案
A. 角速度转数增加
解析
本题考查转动惯量与角动量守恒的应用。
关键点在于理解螺旋桨尺寸变化对转动惯量的影响,以及在角动量守恒条件下角速度的变化规律。
当螺旋桨变小,其转动惯量减小。根据角动量守恒定律($L=I\omega$),若角动量保持不变,则角速度$\omega$会随转动惯量$I$的减小而增大。
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转动惯量的变化
转动惯量公式为 $I = k m r^2$,其中$r$为桨叶到转轴的距离。换成小桨后,$r$减小,导致$I$减小。 -
角动量守恒分析
若无人机做同样的动作且所受外力矩为零,则角动量$L$保持不变。根据公式 $L = I \omega$,当$I$减小,角速度$\omega$必须增大以维持$L$不变。