题目
3.10图-|||-7.3. 11 / 如题7.3.11图所示,在A,B两点处-|||-放有电量分别为 +9, -9 的点电荷,AB间距离为-|||-2R,现将另一正试验点电荷q 0从O点经过半圆弧-|||-移到C点,求移动过程中电场力做的功.-|||-A R O R B R C-|||-+q q
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定电荷分布和电势
在A点和B点分别放置了电量为 $+9$ 和 $-9$ 的点电荷，AB间距离为2R。由于电荷量相等且符号相反，它们在AB中点O处产生的电势相互抵消，因此O点的电势为0。
步骤 2：计算C点的电势
C点位于半圆弧的另一端，距离A点和B点均为R。由于A点和B点的电荷量相等且符号相反，C点的电势由A点和B点的电势叠加而成。根据点电荷的电势公式 $U=k\frac{q}{r}$，C点的电势为 $U_C = k\frac{9}{R} - k\frac{9}{R} = -k\frac{9}{R}$。
步骤 3：计算电场力做的功
电场力做的功等于电势能的变化，即 $W = q_0(U_C - U_O)$。由于O点的电势为0，因此电场力做的功为 $W = q_0(-k\frac{9}{R}) = -k\frac{9q_0}{R}$。
在A点和B点分别放置了电量为 $+9$ 和 $-9$ 的点电荷，AB间距离为2R。由于电荷量相等且符号相反，它们在AB中点O处产生的电势相互抵消，因此O点的电势为0。
步骤 2：计算C点的电势
C点位于半圆弧的另一端，距离A点和B点均为R。由于A点和B点的电荷量相等且符号相反，C点的电势由A点和B点的电势叠加而成。根据点电荷的电势公式 $U=k\frac{q}{r}$，C点的电势为 $U_C = k\frac{9}{R} - k\frac{9}{R} = -k\frac{9}{R}$。
步骤 3：计算电场力做的功
电场力做的功等于电势能的变化，即 $W = q_0(U_C - U_O)$。由于O点的电势为0，因此电场力做的功为 $W = q_0(-k\frac{9}{R}) = -k\frac{9q_0}{R}$。