题目
"如图所示，A和B两块板用一轻弹簧连接起来，它们的质量分别为(m)_(1)和(m)_(2)，问在A板上需加多大的压力，方可使力停止作用后，恰能使A在跳起来时B稍被提起？(设弹簧的劲度系数为k)"
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如图所示，A和B两块板用一轻弹簧连接起来，它们的质量分别为${m}_{1}$和${m}_{2}$，问在A板上需加多大的压力，方可使力停止作用后，恰能使A在跳起来时B稍被提起？(设弹簧的劲度系数为k)
题目解答
答案
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【解析】
设所需压力为F，力F停止瞬间弹簧的压缩量为${x}_{1}$，对A：$F+{m}_{1}g=k{x}_{1}$，弹簧的弹性势能${E}_{p1}=\frac {1} {2}k{{x}_{1}}^{2}$，系统动能为0。B稍被提起时A、B速度均为0，设弹簧的伸长量为${x}_{2}$，对B：${m}_{2}g=k{x}_{2}$，此时弹簧的弹性势能${E}_{p2}=\frac {1} {2}k{{x}_{2}}^{2}$，A的重力势能增量为$\Delta {E}_{p}={m}_{1}g\left({x}_{1}+{x}_{2}\right)$，则系统的重力势能增量为$\Delta {E}_{p}$。由于系统机械能守恒，则${E}_{p1}=\Delta {E}_{p}+{E}_{p2}$，联立解得$F=\left ( {{m}_{1}+{m}_{2}} \right )g$
【答案】
$\left ( {{m}_{1}+{m}_{2}} \right )g$
"解析
步骤 1：确定力F停止瞬间的弹簧压缩量
设所需压力为F，力F停止瞬间弹簧的压缩量为${x}_{1}$，对A：$F+{m}_{1}g=k{x}_{1}$，弹簧的弹性势能${E}_{p1}=\frac {1} {2}k{{x}_{1}}^{2}$，系统动能为0。
步骤 2：确定B稍被提起时的弹簧伸长量
B稍被提起时A、B速度均为0，设弹簧的伸长量为${x}_{2}$，对B：${m}_{2}g=k{x}_{2}$，此时弹簧的弹性势能${E}_{p2}=\frac {1} {2}k{{x}_{2}}^{2}$，A的重力势能增量为$\Delta {E}_{p}={m}_{1}g\left({x}_{1}+{x}_{2}\right)$，则系统的重力势能增量为$\Delta {E}_{p}$。
步骤 3：应用机械能守恒定律
由于系统机械能守恒，则${E}_{p1}=\Delta {E}_{p}+{E}_{p2}$，联立解得$F=\left ( {{m}_{1}+{m}_{2}} \right )g$
设所需压力为F，力F停止瞬间弹簧的压缩量为${x}_{1}$，对A：$F+{m}_{1}g=k{x}_{1}$，弹簧的弹性势能${E}_{p1}=\frac {1} {2}k{{x}_{1}}^{2}$，系统动能为0。
步骤 2：确定B稍被提起时的弹簧伸长量
B稍被提起时A、B速度均为0，设弹簧的伸长量为${x}_{2}$，对B：${m}_{2}g=k{x}_{2}$，此时弹簧的弹性势能${E}_{p2}=\frac {1} {2}k{{x}_{2}}^{2}$，A的重力势能增量为$\Delta {E}_{p}={m}_{1}g\left({x}_{1}+{x}_{2}\right)$，则系统的重力势能增量为$\Delta {E}_{p}$。
步骤 3：应用机械能守恒定律
由于系统机械能守恒，则${E}_{p1}=\Delta {E}_{p}+{E}_{p2}$，联立解得$F=\left ( {{m}_{1}+{m}_{2}} \right )g$