"如图所示，A和B两块板用一轻弹簧连接起来，它们的质量分别为(m)_(1)和(m)_(2)，问在A板上需加多大的压力，方可使力停止作用后，恰能使A在跳起来时B稍被提起？(设弹簧的劲度系数为k)"

考查要点：本题主要考查弹簧系统的能量守恒和力的平衡条件。关键在于理解外力撤去后，弹簧的弹性势能如何转化为重力势能，并找到B被提起的临界条件。

解题核心思路：

1. 压缩阶段：外力F作用时，弹簧压缩，储存弹性势能，此时系统处于平衡状态。
2. 释放阶段：撤去F后，弹簧恢复，弹性势能转化为A和B的重力势能。
3. 临界条件：当B被提起时，弹簧的拉力等于B的重力，此时系统动能为零，机械能守恒。

破题关键点：

• 平衡条件：压缩量$x_1$由$F + m_1g = kx_1$确定。
• 临界拉力：B被提起时，$kx_2 = m_2g$。
• 能量守恒：初始弹性势能等于最终弹性势能与重力势能增量之和。

压缩阶段分析

外力F作用时，弹簧压缩量为$x_1$，系统平衡：
$F + m_1g = kx_1 \tag{1}$
此时弹簧弹性势能为：
$E_{p1} = \frac{1}{2}kx_1^2$

释放阶段分析

撤去F后，弹簧恢复。当B被提起时，弹簧拉力等于$m_2g$，伸长量为$x_2$：
$kx_2 = m_2g \implies x_2 = \frac{m_2g}{k} \tag{2}$
此时弹簧弹性势能为：
$E_{p2} = \frac{1}{2}kx_2^2$

能量守恒方程

初始弹性势能转化为A的重力势能和最终弹性势能：
$E_{p1} = \Delta E_p + E_{p2}$
其中，A的重力势能增量为：
$\Delta E_p = m_1g(x_1 + x_2)$
代入得：
$\frac{1}{2}kx_1^2 = m_1g(x_1 + x_2) + \frac{1}{2}kx_2^2 \tag{3}$

联立方程求解

将式(1)和式(2)代入式(3)，化简后可得：
$F = (m_1 + m_2)g$