题目
2.在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S,S边线所在平面的法线方向-|||-单位矢量n与B的夹角为θ,则通过半球面S的磁通量为 () .-|||-(A)πr^2B (B)2πr^2B (C) -pi (r)^2Bsin theta (D) -pi (r)^2Bcos theta
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定磁通量的计算公式
磁通量Φ可以通过公式Φ = B·A·cosθ计算，其中B是磁感应强度，A是面积，θ是磁感应强度与面积法线方向的夹角。
步骤 2：计算半球面的面积
半球面的面积A = πr^2，其中r是半球面的半径。
步骤 3：确定磁感应强度与面积法线方向的夹角
题目中给出的θ是S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角，因此磁感应强度与面积法线方向的夹角也是θ。
步骤 4：计算磁通量
将面积A和夹角θ代入磁通量的计算公式，得到Φ = B·πr^2·cosθ。由于题目中给出的θ是S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角，因此磁通量的符号为负，即Φ = -πr^2Bcosθ。
磁通量Φ可以通过公式Φ = B·A·cosθ计算，其中B是磁感应强度，A是面积，θ是磁感应强度与面积法线方向的夹角。
步骤 2：计算半球面的面积
半球面的面积A = πr^2，其中r是半球面的半径。
步骤 3：确定磁感应强度与面积法线方向的夹角
题目中给出的θ是S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角，因此磁感应强度与面积法线方向的夹角也是θ。
步骤 4：计算磁通量
将面积A和夹角θ代入磁通量的计算公式，得到Φ = B·πr^2·cosθ。由于题目中给出的θ是S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角，因此磁通量的符号为负，即Φ = -πr^2Bcosθ。