如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0～200mA，电压表的量程为0～9V。湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）。则在电路安全工作的前提下，请计算出：（1）当电流表的示数为120mA时，R接入电路中的阻值是多少？（2）当电压表示数为9V时，环境湿度为多少？（3）装置能监测湿度的范围是多少？↑R/Ω-|||-100-|||-80-|||-60-|||-40-|||-A ⑦-|||-20-|||-R _(H)/% -|||-0 20 40 60 80 100-|||-甲 乙 丙

解：（1）R₀与R串联，电流表测电路电流，电压表测R的电压，I=120mA=0.12A
R₀的电压为
U₀=IR₀=0.12A×30Ω=3.6V
结合串联电路的电压关系可知此时R的电压为
U₁=U-U₀=12V-3.6V=8.4V
所以当电流表的示数为120mA时，R接入电路中的阻值为
$R=\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{8.4V}{0.12A}=70Ω$
（2）因为串联电路中总电压等于各部分电压之和，所以当电压表示数为9V时，R₀的电压为
U₀'=U-U₁'=12V-9V=3V
电路中的电流为
${I_1}=\frac{{U_0}'}{R_0}=\frac{3V}{30Ω}=0.1A$
此时R的电阻为
${R}_{1}=\frac{{U_1}'}{I_1}=\frac{9V}{0.1A}=90Ω$
由图丙可知，当电压表示数为9V时，R的电阻为90Ω，环境湿度为80%；
（3）因电压表的量程为0～9V，则R的最大电压为9V，由第（2）问可知，此时R的电阻为90Ω，环境湿度为80%；又因电流表的量程为0～200mA，当电路电流最大时R的阻值最小，能监测的湿度最小，则电路中最大电流为
I_max=200mA=0.2A
R₀的电压为
U_0max=I_maxR₀=0.2A×30Ω=6V
结合串联电路的电压关系可知此时R的电压为
U₂=U-U_0max=12V-6V=6V
当电流表的示数为200mA时，R接入电路中的阻值为
${R}_{min}=\frac{{U}_{2}}{{I}_{max}}=\frac{6V}{0.2A}=30Ω$
由图丙可知，当R的电阻为30Ω时，监测的湿度为20%。
综上所述，装置能监测湿度的范围是20%～80%。
答：（1）R接入电路中的阻值是70Ω；
（2）当电压表示数为9V时，环境湿度为80%；
（3）装置能监测湿度的范围是20%～80%。