题目
-8 Fx =30+4t(式中Fx 的单位为N,t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10 kg 的物体上,试求:(1) 在开始2s 内此力的冲量;(2) 若冲量I =300 N·s,此力作用的时间;(3) 若物体的初速度v1 =10 m·s-1 ,方向与Fx相同,在t=6.86 s时,此物体的速度v2 .
-8 Fx =30+4t(式中Fx 的单位为N,t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10 kg 的物体上,试求:(1) 在开始2s 内此力的冲量;(2) 若冲量I =300 N·s,此力作用的时间;(3) 若物体的初速度v1 =10 m·s-1 ,方向与Fx相同,在t=6.86 s时,此物体的速度v2 .
题目解答
答案
分析 本题可由冲量的定义式
,求变力的冲量,继而根据动量定理求物体的速度v2.
解 (1) 由分析知
(2) 由I =300 =30t +2t2 ,解此方程可得
t =6.86 s(另一解不合题意已舍去)
(3) 由动量定理,有
I =m v2- m v1
由(2)可知t =6.86 s 时I =300 N·s ,将I、m 及v1代入可得
解析
步骤 1：计算开始2s内此力的冲量
根据冲量的定义式$={\int }_{{t}_{1}}^{{t}_{2}}Fdt$，计算变力Fx = 30 + 4t在开始2s内的冲量。
步骤 2：求解冲量I = 300 N·s时此力作用的时间
根据冲量的定义式，将I = 300 N·s代入，求解时间t。
步骤 3：计算t=6.86 s时物体的速度v2
根据动量定理，计算物体的速度v2。
根据冲量的定义式$={\int }_{{t}_{1}}^{{t}_{2}}Fdt$，计算变力Fx = 30 + 4t在开始2s内的冲量。
步骤 2：求解冲量I = 300 N·s时此力作用的时间
根据冲量的定义式，将I = 300 N·s代入，求解时间t。
步骤 3：计算t=6.86 s时物体的速度v2
根据动量定理，计算物体的速度v2。