题目

恒容时,将一定量的理想气体温度升高 Delta T ,其热力学能和焓的变化分别为 Delta (U)_(1) 、Delta (H)_(1) 。若在-|||-恒压下,将该理想气体温度也升高 Delta T ,其热力学能和焓的变化分别为 Delta (O)_(pi ) 、 Delta (H)_(pi ) ,则它们-|||-的关系为 () 。-|||-A: Delta (U)_(1)=Delta (U)_(II) Delta (H)_(1)=Delta (H)_(11) ; B: Delta (U)_(1)gt Delta (U)_(II) Delta (H)_(1)gt Delta (H)_(11) ; C: Delta (U)_(1)lt Delta (U)_(II) Delta (H)_(1)lt Delta (H)_(II) →

题目解答

答案

A. $\Delta {U}_{1}=\Delta {U}_{II}$ $\Delta {H}_{1}=\Delta {H}_{11}$ ;

解析

考查要点：本题主要考查理想气体在恒容和恒压过程中热力学能（$U$）和焓（$H$）的变化关系，需结合理想气体的状态方程及热力学基本公式进行分析。

解题核心思路：

  1. 理想气体的内能和焓仅是温度的函数，与过程无关。
  2. 恒容过程中，气体体积不变，无体积功；恒压过程中，气体体积变化，需对外做功。
  3. 热力学能变化量$\Delta U$仅由温度变化决定，与过程无关；焓变化量$\Delta H$同样仅由温度变化决定。

破题关键点：

  • 明确$\Delta U$和$\Delta H$的计算公式：$\Delta U = nC_v \Delta T$，$\Delta H = nC_p \Delta T$。
  • 区分恒容与恒压过程中的能量变化，但最终$\Delta U$和$\Delta H$仅取决于温度变化量$\Delta T$。

恒容过程（$\Delta U_1$和$\Delta H_1$）

  1. 热力学能变化：
    理想气体的内能仅与温度有关，因此：
    $\Delta U_1 = nC_v \Delta T$

  2. 焓变化：
    焓定义为$H = U + PV$，结合理想气体状态方程$PV = nRT$，得：
    $\Delta H_1 = \Delta U_1 + \Delta (PV) = nC_v \Delta T + nR \Delta T = nC_p \Delta T$

恒压过程（$\Delta U_{II}$和$\Delta H_{II}$）

  1. 热力学能变化：
    同样，内能仅由温度变化决定：
    $\Delta U_{II} = nC_v \Delta T$

  2. 焓变化：
    由于温度变化相同，直接得：
    $\Delta H_{II} = nC_p \Delta T$

关系比较

  • $\Delta U_1 = \Delta U_{II}$：两者均由相同温度变化引起，公式相同。
  • $\Delta H_1 = \Delta H_{II}$：同理，焓变化仅与温度变化相关，与过程无关。