题目
取一闭合积分回路 L ,使三根载流导线穿过它所围成的面.现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则 [ ]A. 回路L内的不变,L上各点的B不变.B. 回路L内的不变,L上各点的B改变.C. 回路L内的改变,L上各点的B不变.D. 回路L内的改变,L上各点的B改变.
取一闭合积分回路 L ,使三根载流导线穿过它所围成的面.现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则 [ ]
A. 回路L内的不变,L上各点的B不变.
B. 回路L内的不变,L上各点的B改变.
C. 回路L内的改变,L上各点的B不变.
D. 回路L内的改变,L上各点的B改变.
题目解答
答案
B. 回路L内的不变,L上各点的B改变.
解析
考查要点:本题主要考查对安培环路定理的理解,以及磁场分布与电流分布关系的分析能力。
解题核心思路:
- 安培环路定理指出,磁场的环流量仅与回路所包围的总电流有关,与电流分布无关。
- 磁感应强度(B)的分布则由所有电流的磁场叠加决定,与电流的空间分布直接相关。
破题关键点:
- 改变导线间隔时,总电流保持不变(未增加或减少导线),因此环流量不变。
- 导线位置变化会导致各点磁场的叠加结果改变,因此B的分布发生变化。
安培环路定理的应用
根据安培环路定理:
$\oint B \cdot dl = \mu_0 I_{\text{围}}$
其中,$I_{\text{围}}$是回路所包围的总电流。题目中三根导线的电流总和未变,因此环流量不变。
磁感应强度的分布
磁感应强度$B$是所有电流产生的磁场的矢量和。当导线间隔改变时:
- 每根导线在回路L上某点的磁场大小(与距离相关)和方向可能改变。
- 导线位置的变化会导致磁场叠加方式改变,因此L上各点的$B$值会变化。
结论:回路内的总电流不变,但B的分布改变。