题目
一个运动点电荷在其周围激发磁场,某点磁场的方向必定与该点电荷的运动方向垂直。A. 正确B. 错误
一个运动点电荷在其周围激发磁场,某点磁场的方向必定与该点电荷的运动方向垂直。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查对运动电荷产生磁场方向的理解,涉及右手螺旋定则的应用及磁场方向与电荷运动方向的关系。
解题核心思路:
根据毕奥-萨伐尔定律,运动电荷产生的磁场方向由电荷的速度方向和场点位置的相对关系决定。磁场方向始终垂直于电荷的运动方向,这是由磁场的矢量性质(通过速度与位置向量的叉积确定)直接决定的。
破题关键点:
- 磁场方向由速度与位置向量的叉积决定,因此必然垂直于速度方向。
- 无论观察点位置如何,磁场方向始终与电荷的瞬时速度方向垂直。
根据毕奥-萨伐尔定律,运动点电荷在空间某点产生的磁场方向由以下公式决定:
$\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{q \vec{v} \times \hat{r}}{r^2}$
其中,$\vec{v}$ 是电荷的速度,$\hat{r}$ 是从电荷指向场点的位置单位向量,$r$ 是距离。
关键分析:
- 叉积性质:$\vec{v} \times \hat{r}$ 的方向垂直于 $\vec{v}$ 和 $\hat{r}$ 所在的平面,因此 $\vec{B}$ 的方向必然垂直于 $\vec{v}$。
- 普遍性:无论场点位置如何(即无论 $\hat{r}$ 的方向如何),叉积运算的结果始终保证磁场方向与速度方向垂直。
结论:题目中“磁场方向与电荷运动方向垂直”的描述完全正确。