恒定电场是一个()场A. 有散无旋B. 无散无旋C. 无散有旋D. 有散有旋

本题考查恒定电场的基本性质，解题思路是依据恒定电场的散度和旋度的相关定理来判断其场的特性。

1. 分析恒定电场的散度

根据高斯定理的微分形式，对于恒定电场$\vec{E}$，其散度$\nabla \cdot \vec{E}$与电荷体密度$\rho$的关系为$\nabla \cdot \vec{E}=\frac{\rho}{\epsilon}$，其中$\epsilon$是介质的介电常数。
在恒定电场中，电荷分布是不随时间变化的，并且在没有电荷分布的区域（即$\rho = 0$），有$\nabla \cdot \vec{E}=0$。这表明恒定电场是无散场。

2. 分析恒定电场的旋度

根据安培环路定理的微分形式，对于恒定电场$\vec{E}$，其旋度$\nabla \times \vec{E}$与电流密度$\vec{J}$的关系为$\nabla \times \vec{E}=-\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$。
由于恒定电场中磁场$\vec{B}$不随时间变化，即$\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}=0$，所以$\nabla \times \vec{E}=0$。这表明恒定电场是无旋场。

综上，恒定电场是无散无旋场。