题目
当雨滴从高空下落时会受到空气阻力的作用，研究发现，同一雨滴下落时所受空气阻力的大小与下落速度和所处环境空气密度有关。如表是对一重为2.5×10-3N的雨滴进行研究得到的数据。 实验序号 空气密度ρ气（kg/m3） 下落速度v（m/s） 所受空气阻力F阻（×10-3N） 1 0.4 2 0.13 2 0.8 2 0.26 3 1.0 2 0.325 4 1.0 3 0.73 5 1.0 4 1.25 （1）由表实验数据可知，雨滴在密度为0.4kg/m3的空气中以2m/s速度下落时所受合力为 ____ N，方向 ____ 。（2）由表中实验序号1与2与3的实验数据及相关条件可得到的结论： ____ 。（3）由表中实验序号 ____ 的实验数据及相关条件可以得到该雨滴所受空气阻力大小与下落速度的关系。（4）根据二力平衡的条件计算该雨滴以4m/s的速度匀速下落时，所处环境空气密度应满足的条件，ρ气= ____ kg/m3。（5）该实验探究过程中用到的科学探究方法是 ____ 。
当雨滴从高空下落时会受到空气阻力的作用，研究发现，同一雨滴下落时所受空气阻力的大小与下落速度和所处环境空气密度有关。如表是对一重为2.5×10-3N的雨滴进行研究得到的数据。
（1）由表实验数据可知，雨滴在密度为0.4kg/m3的空气中以2m/s速度下落时所受合力为 ____ N，方向 ____ 。
（2）由表中实验序号1与2与3的实验数据及相关条件可得到的结论： ____ 。
（3）由表中实验序号 ____ 的实验数据及相关条件可以得到该雨滴所受空气阻力大小与下落速度的关系。
（4）根据二力平衡的条件计算该雨滴以4m/s的速度匀速下落时，所处环境空气密度应满足的条件，ρ气= ____ kg/m3。
（5）该实验探究过程中用到的科学探究方法是 ____ 。
| 实验序号 | 空气密度ρ气 （kg/m3） |
下落速度v （m/s） |
所受空气阻力F阻 （×10-3N） |
| 1 | 0.4 | 2 | 0.13 |
| 2 | 0.8 | 2 | 0.26 |
| 3 | 1.0 | 2 | 0.325 |
| 4 | 1.0 | 3 | 0.73 |
| 5 | 1.0 | 4 | 1.25 |
（2）由表中实验序号1与2与3的实验数据及相关条件可得到的结论： ____ 。
（3）由表中实验序号 ____ 的实验数据及相关条件可以得到该雨滴所受空气阻力大小与下落速度的关系。
（4）根据二力平衡的条件计算该雨滴以4m/s的速度匀速下落时，所处环境空气密度应满足的条件，ρ气= ____ kg/m3。
（5）该实验探究过程中用到的科学探究方法是 ____ 。
题目解答
答案
解：（1）雨滴竖直向下运动，在竖直方向上受到竖直向下的重力G=2.5×10-3N，空气阻力与雨滴运动方向相反，空气阻力竖直向上，F阻=0.13×10-3N，因为G＞F阻，所以合力的方向与重力方向相同，竖直向下，
所以合力的大小：F合=G-F阻=2.37×10-3N；
（2）表中实验序号1与2与3的实验数据，雨滴下落速度相同，空气密度逐渐变大，雨滴所受空气阻力逐渐变大，所以在雨滴的下落速度相同时，空气密度越大，雨滴所受空气阻力的越大；
（3）在探究雨滴所受空气阻力大小与下落速度的关系时，需控制空气密度相同，所以选择实验序号为3与4与5的实验数据；
（4）由表中序号1与2的实验数据，可以发现雨滴下落速度相同，2号实验空气密度是1号实验空气密度的2倍，所受空气阻力增大为原来的2倍，可以猜想雨滴下落速度相同时，雨滴所受空气阻力与空气密度成正比；
由表中序号1与3的实验数据，可以验证此猜想。所以若雨滴以4m/s的速度匀速下落，为了使雨滴受力平衡，需要使其所受空气阻力为2.5×10-3N，所以空气密度需为实验序号5的空气密度的2倍，即ρ气=2.0kg/m3。
（5）在实验过程中分别控制了雨滴的下落速度和空气的密度，采用了控制变量法。
故答案为：2.37×10-3N；竖直向下；在雨滴的下落速度相同时，空气密度越大，雨滴所受空气阻力的越大；3与4与5；2.0；控制变量法。
所以合力的大小：F合=G-F阻=2.37×10-3N；
（2）表中实验序号1与2与3的实验数据，雨滴下落速度相同，空气密度逐渐变大，雨滴所受空气阻力逐渐变大，所以在雨滴的下落速度相同时，空气密度越大，雨滴所受空气阻力的越大；
（3）在探究雨滴所受空气阻力大小与下落速度的关系时，需控制空气密度相同，所以选择实验序号为3与4与5的实验数据；
（4）由表中序号1与2的实验数据，可以发现雨滴下落速度相同，2号实验空气密度是1号实验空气密度的2倍，所受空气阻力增大为原来的2倍，可以猜想雨滴下落速度相同时，雨滴所受空气阻力与空气密度成正比；
由表中序号1与3的实验数据，可以验证此猜想。所以若雨滴以4m/s的速度匀速下落，为了使雨滴受力平衡，需要使其所受空气阻力为2.5×10-3N，所以空气密度需为实验序号5的空气密度的2倍，即ρ气=2.0kg/m3。
（5）在实验过程中分别控制了雨滴的下落速度和空气的密度，采用了控制变量法。
故答案为：2.37×10-3N；竖直向下；在雨滴的下落速度相同时，空气密度越大，雨滴所受空气阻力的越大；3与4与5；2.0；控制变量法。
解析
步骤 1：计算雨滴在密度为0.4kg/m^{3}的空气中以2m/s速度下落时所受合力
雨滴竖直向下运动，在竖直方向上受到竖直向下的重力G=2.5×10^{-3}N，空气阻力与雨滴运动方向相反，空气阻力竖直向上，F_阻=0.13×10^{-3}N，因为G＞F_阻，所以合力的方向与重力方向相同，竖直向下，合力的大小：F_合=G-F_阻=2.37×10^{-3}N。
步骤 2：分析实验序号1与2与3的实验数据及相关条件可得到的结论
表中实验序号1与2与3的实验数据，雨滴下落速度相同，空气密度逐渐变大，雨滴所受空气阻力逐渐变大，所以在雨滴的下落速度相同时，空气密度越大，雨滴所受空气阻力的越大。
步骤 3：分析实验序号3与4与5的实验数据及相关条件可以得到该雨滴所受空气阻力大小与下落速度的关系
在探究雨滴所受空气阻力大小与下落速度的关系时，需控制空气密度相同，所以选择实验序号为3与4与5的实验数据。
步骤 4：根据二力平衡的条件计算该雨滴以4m/s的速度匀速下落时，所处环境空气密度应满足的条件
由表中序号1与2的实验数据，可以发现雨滴下落速度相同，2号实验空气密度是1号实验空气密度的2倍，所受空气阻力增大为原来的2倍，可以猜想雨滴下落速度相同时，雨滴所受空气阻力与空气密度成正比；由表中序号1与3的实验数据，可以验证此猜想。所以若雨滴以4m/s的速度匀速下落，为了使雨滴受力平衡，需要使其所受空气阻力为2.5×10^{-3}N，所以空气密度需为实验序号5的空气密度的2倍，即ρ_气=2.0kg/m^{3}。
步骤 5：分析该实验探究过程中用到的科学探究方法
在实验过程中分别控制了雨滴的下落速度和空气的密度，采用了控制变量法。
雨滴竖直向下运动，在竖直方向上受到竖直向下的重力G=2.5×10^{-3}N，空气阻力与雨滴运动方向相反，空气阻力竖直向上，F_阻=0.13×10^{-3}N，因为G＞F_阻，所以合力的方向与重力方向相同，竖直向下，合力的大小：F_合=G-F_阻=2.37×10^{-3}N。
步骤 2：分析实验序号1与2与3的实验数据及相关条件可得到的结论
表中实验序号1与2与3的实验数据，雨滴下落速度相同，空气密度逐渐变大，雨滴所受空气阻力逐渐变大，所以在雨滴的下落速度相同时，空气密度越大，雨滴所受空气阻力的越大。
步骤 3：分析实验序号3与4与5的实验数据及相关条件可以得到该雨滴所受空气阻力大小与下落速度的关系
在探究雨滴所受空气阻力大小与下落速度的关系时，需控制空气密度相同，所以选择实验序号为3与4与5的实验数据。
步骤 4：根据二力平衡的条件计算该雨滴以4m/s的速度匀速下落时，所处环境空气密度应满足的条件
由表中序号1与2的实验数据，可以发现雨滴下落速度相同，2号实验空气密度是1号实验空气密度的2倍，所受空气阻力增大为原来的2倍，可以猜想雨滴下落速度相同时，雨滴所受空气阻力与空气密度成正比；由表中序号1与3的实验数据，可以验证此猜想。所以若雨滴以4m/s的速度匀速下落，为了使雨滴受力平衡，需要使其所受空气阻力为2.5×10^{-3}N，所以空气密度需为实验序号5的空气密度的2倍，即ρ_气=2.0kg/m^{3}。
步骤 5：分析该实验探究过程中用到的科学探究方法
在实验过程中分别控制了雨滴的下落速度和空气的密度，采用了控制变量法。