题目
2 由-|||-3 q D如图所示,完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置,甲的圆心为O1,乙的圆心为O2,在两环圆心的连线上有a、b、c三点,其中aO1=O1b=bO2=O2c,此时a点的磁感应强度大小为B1,b点的磁感应强度大小为B2.当把环形电流乙撤去后,c点的磁感应强度大小为( ) A. B1-((B)_(2))/(2) B. B2-((B)_(1))/(2) C. B2-B1 D. ((B)_(1))/(3)
如图所示,完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置,甲的圆心为O1,乙的圆心为O2,在两环圆心的连线上有a、b、c三点,其中aO1=O1b=bO2=O2c,此时a点的磁感应强度大小为B1,b点的磁感应强度大小为B2.当把环形电流乙撤去后,c点的磁感应强度大小为( )- A. B1-$\frac{{B}_{2}}{2}$
- B. B2-$\frac{{B}_{1}}{2}$
- C. B2-B1
- D. $\frac{{B}_{1}}{3}$
题目解答
答案
解:甲乙两环在b点产生的磁感应强度大小相等,方向相同,则两环在b点分别产生的场强大小为$\frac{{B}_{2}}{2}$,两环在a点产生的场强大小为B1,甲环在a点产生的场强大小为$\frac{{B}_{2}}{2}$,两环在a点产生的场强方向相同,则乙环在a点产生的场强大小为${B}_{1}-\frac{{B}_{2}}{2}$,由于乙环在a点产生的场强与甲环在c点产生的场强大小相等,则当把环形电流乙撤去后,c点的磁感应强度大小为${B}_{1}-\frac{{B}_{2}}{2}$,故A正确,BCD错误。
故选:A。
故选:A。
解析
考查要点:本题主要考查环形电流磁场的叠加原理及对称性分析。
解题核心思路:
- 磁场叠加原理:总磁场为各环磁场的矢量和。
- 对称性分析:甲、乙两环完全相同,轴线上各点的磁场分布具有对称性。
- 关键推论:乙环在a点的磁场等于甲环在c点的磁场(位置对称且电流相同)。
破题关键点:
- 通过b点磁场关系确定单环磁场表达式。
- 利用对称性将c点磁场转化为乙环在a点的磁场。
步骤1:分析b点磁场
甲、乙两环在b点的磁场方向相同,大小相等(对称性)。
总磁场:
$B_2 = B_{\text{甲-b}} + B_{\text{乙-b}} = 2B_{\text{甲-b}}$
得:
$B_{\text{甲-b}} = \frac{B_2}{2}$
步骤2:分析a点磁场
甲环在a点的磁场与乙环在b点的磁场大小相等(同环、同距离):
$B_{\text{甲-a}} = B_{\text{甲-b}} = \frac{B_2}{2}$
总磁场:
$B_1 = B_{\text{甲-a}} + B_{\text{乙-a}}$
得乙环在a点的磁场:
$B_{\text{乙-a}} = B_1 - \frac{B_2}{2}$
步骤3:分析c点磁场
甲环在c点的磁场与乙环在a点的磁场大小相等(对称性):
$B_{\text{甲-c}} = B_{\text{乙-a}} = B_1 - \frac{B_2}{2}$
撤去乙环后,c点磁场仅由甲环产生,故:
$B_{\text{c}} = B_1 - \frac{B_2}{2}$