题目
一般电阻的阻值与导体长度成(),与导体截面积成反比。A. 关系B. 正比C. 反比D. 比例
一般电阻的阻值与导体长度成(),与导体截面积成反比。
A. 关系
B. 正比
C. 反比
D. 比例
题目解答
答案
B. 正比
解析
本题考查电阻与导体长度、截面积的关系这一知识点。解题思路是依据电阻定律来确定电阻与导体长度和截面积的具体比例关系。
电阻定律的公式为$R = \rho\frac{l}{S}$,其中$R$表示电阻,$\rho$是电阻率,它由导体的材料决定;$l$是导体的长度;$S$是导体的横截面积。
从公式$R = \rho\frac{l}{S}$可以看出,当电阻率$\rho$和横截面积$S$保持不变时,电阻$R$与导体长度$l$的比值$\frac{R}{l}=\rho\frac{1}{S}$是一个常数。根据正比例函数的定义:形如$y = kx$($k$是常数,$k\neq0$)的函数叫做正比例函数,这里$R$相当于$y$,$l$相当于$x$,$\rho\frac{1}{S}$相当于$k$,所以电阻$R$与导体长度$l$成正比。
同时,当电阻率$\rho$和导体长度$l$保持不变时,电阻$R$与导体横截面积$S$的乘积$RS=\rho l$是一个常数,根据反比例函数的定义:形如$y=\frac{k}{x}$($k$是常数,$k\neq0$)的函数叫做反比例函数,这里$R$相当于$y$,$S$相当于$x$,$\rho l$相当于$k$,所以电阻$R$与导体横截面积$S$成反比。