题目
真空中一根无限长直载流圆柱体导线内的电流强度为 I，已知导线半径为 R，电流在其截面上均匀分布。求：（1）导线内部的磁感应强度；（2）导线外部的磁感应强度。
真空中一根无限长直载流圆柱体导线内的电流强度为 $I$，已知导线半径为 $R$，电流在其截面上均匀分布。求：（1）导线内部的磁感应强度；（2）导线外部的磁感应强度。
题目解答
答案
- 导线内部（$ r < R $）：
根据安培定律，$ B \times 2\pi r = \mu_0 \frac{I r^2}{R^2} $，解得：
$B = \frac{\mu_0 I r}{2\pi R^2}$ - 导线外部（$ r > R $）：
根据安培定律，$ B \times 2\pi r = \mu_0 I $，解得：
$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$
综上：
- $ r < R $：$ B = \frac{\mu_0 I r}{2\pi R^2} $。
- $ r > R $：$ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} $。
方向均符合右手定则，$ B $ 垂直于电流方向并环绕导线。