题目
两条无限长载流导线,间距1 cm,电流20 A,电流方向相同,在两导线间距中点处磁场强度大小为[ ]A 0B 2000μ0-|||-πC 2000μ0-|||-πD 2000μ0-|||-π
两条无限长载流导线,间距1 cm,电流20 A,电流方向相同,在两导线间距中点处磁场强度大小为[ ]
A 0
B 
C 
D 
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定每条导线在中点处产生的磁场强度
根据毕奥-萨伐尔定律，无限长直导线在距离为r处产生的磁场强度 $B=\dfrac {{\mu }_{0}I}{2\pi r}$，其中μ0为真空磁导率，I为电流大小。对于两条无限长载流导线，间距1 cm，电流20A，电流方向相同，在两导线间距中点处，每条导线到中点的距离 r=0.5cm=0.005m。一条导线在中点产生的磁场强度 ${B}_{1}=\dfrac {{\mu }_{0}I}{2\pi r}=\dfrac {\mu 0\times 20}{2\pi \times 0.005}$。
步骤 2：计算总磁场强度
由于两条导线电流方向相同，所以在中点处磁场强度方向相同，总磁场强度为两条导线产生磁场强度之和，即$B={B}_{1}+{B}_{1}=2\times \dfrac {100\times 20}{2\pi \times 0.005}=\dfrac {4000\mu o}{\pi }$。
根据毕奥-萨伐尔定律，无限长直导线在距离为r处产生的磁场强度 $B=\dfrac {{\mu }_{0}I}{2\pi r}$，其中μ0为真空磁导率，I为电流大小。对于两条无限长载流导线，间距1 cm，电流20A，电流方向相同，在两导线间距中点处，每条导线到中点的距离 r=0.5cm=0.005m。一条导线在中点产生的磁场强度 ${B}_{1}=\dfrac {{\mu }_{0}I}{2\pi r}=\dfrac {\mu 0\times 20}{2\pi \times 0.005}$。
步骤 2：计算总磁场强度
由于两条导线电流方向相同，所以在中点处磁场强度方向相同，总磁场强度为两条导线产生磁场强度之和，即$B={B}_{1}+{B}_{1}=2\times \dfrac {100\times 20}{2\pi \times 0.005}=\dfrac {4000\mu o}{\pi }$。