有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为+uf06c，有一带电量为+Q的点电荷与无限长均匀带电直线的垂直距离为r, 则该点电荷所受到的电场力等于______________

考查要点：本题主要考查无限长均匀带电直线产生的电场强度的计算，以及点电荷在电场中所受电场力的求解方法。

解题核心思路：

1. 电场强度公式：利用高斯定理推导出无限长均匀带电直线的电场强度公式 $E = \frac{\lambda}{2\pi \varepsilon_0 r}$，其中 $\lambda$ 是电荷线密度，$r$ 是场点到直线的距离。
2. 电场力公式：根据电场力公式 $F = Q \cdot E$，将点电荷 $Q$ 代入电场强度表达式即可求得结果。

破题关键点：

• 正确应用高斯定理：选择合适的高斯面（圆柱面）简化计算。
• 注意单位制：公式中的物理量需保持单位一致。

步骤1：求无限长均匀带电直线的电场强度

根据高斯定理，取半径为 $r$、长度为 $l$ 的圆柱面作为高斯面。穿过高斯面的电场强度 $E$ 均匀分布于侧面上，故：
$\Phi_E = E \cdot (2\pi r l) = \frac{\lambda l}{\varepsilon_0}$
解得：
$E = \frac{\lambda}{2\pi \varepsilon_0 r}$

步骤2：求点电荷所受电场力

点电荷 $Q$ 在电场强度为 $E$ 的位置所受电场力为：
$F = Q \cdot E = Q \cdot \frac{\lambda}{2\pi \varepsilon_0 r} = \frac{Q\lambda}{2\pi \varepsilon_0 r}$