题目
S-|||-A. R-|||-N-|||-B-|||-等离子体磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术。如图所示是磁流体发电机示意图，相距为d的平行金属板A、B之间的磁场可看作匀强磁场，磁感应强度大小为B，等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v垂直于B且平行于板面的方向进入磁场。金属板A、B和等离子体整体可以看作一个直流电源，将金属板A、B与电阻R相连，当发电机稳定发电时，两板间磁流体的等效电阻为r，则A、B两金属板间的电势差为（ ）A. (Bdv)/(R+r)RB. (3Bdv)/(2（R+r）)RC. (2Bdv)/(R+r)RD. (5Bdv)/(2（R+r）)R
磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术。如图所示是磁流体发电机示意图，相距为d的平行金属板A、B之间的磁场可看作匀强磁场，磁感应强度大小为B，等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v垂直于B且平行于板面的方向进入磁场。金属板A、B和等离子体整体可以看作一个直流电源，将金属板A、B与电阻R相连，当发电机稳定发电时，两板间磁流体的等效电阻为r，则A、B两金属板间的电势差为（ ）- A. $\frac{Bdv}{R+r}$R
- B. $\frac{3Bdv}{2（R+r）}$R
- C. $\frac{2Bdv}{R+r}$R
- D. $\frac{5Bdv}{2（R+r）}$R
题目解答
答案
A. $\frac{Bdv}{R+r}$R
解析
步骤 1：确定离子在磁场中的运动状态
当发电机稳定发电时，离子不发生偏转，这意味着离子受到的电场力与洛伦兹力平衡。因此，离子在磁场中做匀速直线运动。
步骤 2：应用洛伦兹力和电场力平衡条件
离子受到的洛伦兹力为$qvB$，电场力为$qE$，其中$E$是两板间的电场强度。根据平衡条件，有$qvB = qE$，从而得到$E = vB$。
步骤 3：计算两板间的电势差
两板间的电势差$U$可以通过电场强度$E$和两板间的距离$d$来计算，即$U = Ed$。将$E = vB$代入，得到$U = vBd$。由于等离子体和电阻R、r构成一个闭合电路，根据欧姆定律，$U = \frac{E}{R+r}•R$，代入$E = vBd$，得到$U = \frac{vBd}{R+r}•R$。
当发电机稳定发电时，离子不发生偏转，这意味着离子受到的电场力与洛伦兹力平衡。因此，离子在磁场中做匀速直线运动。
步骤 2：应用洛伦兹力和电场力平衡条件
离子受到的洛伦兹力为$qvB$，电场力为$qE$，其中$E$是两板间的电场强度。根据平衡条件，有$qvB = qE$，从而得到$E = vB$。
步骤 3：计算两板间的电势差
两板间的电势差$U$可以通过电场强度$E$和两板间的距离$d$来计算，即$U = Ed$。将$E = vB$代入，得到$U = vBd$。由于等离子体和电阻R、r构成一个闭合电路，根据欧姆定律，$U = \frac{E}{R+r}•R$，代入$E = vBd$，得到$U = \frac{vBd}{R+r}•R$。