题目
竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10m/s^2的加速度，若推动力增大到2F，则火箭的加速度将达到(g=10m/s^2，不计空气阻力)( )。A. 20m/s^2B. 25m/s^2C. 30m/s^2D. 40m/s^2
竖直起飞的火箭在推力$$F$$的作用下产生$$10m/s^2$$的加速度，若推动力增大到$$2F$$，则火箭的加速度将达到($$g=10m/s^2$$，不计空气阻力)( )。
A. $$20m/s^2$$
B. $$25m/s^2$$
C. $$30m/s^2$$
D. $$40m/s^2$$
题目解答
答案
C. $$30m/s^2$$
解析
步骤 1：确定火箭的受力情况
火箭在竖直起飞时，受到向上的推力$$F$$和向下的重力$$mg$$，其中$$m$$是火箭的质量，$$g$$是重力加速度。根据牛顿第二定律，火箭的加速度$$a$$由合力$$F_{net}$$决定，即$$F_{net} = ma$$。
步骤 2：计算火箭的加速度
当火箭受到的推力为$$F$$时，火箭的加速度为$$10m/s^2$$。根据牛顿第二定律，有$$F - mg = ma$$。将$$a = 10m/s^2$$代入，得到$$F - mg = m \times 10$$。由此可以解出$$F = m(g + 10)$$。
步骤 3：计算推力增大到$$2F$$时的加速度
当推力增大到$$2F$$时，火箭的加速度$$a'$$由新的合力$$F'_{net}$$决定，即$$F'_{net} = ma'$$。此时，$$F'_{net} = 2F - mg = 2m(g + 10) - mg = m(2g + 20 - g) = m(g + 20)$$。因此，$$a' = \frac{F'_{net}}{m} = g + 20 = 10 + 20 = 30m/s^2$$。
火箭在竖直起飞时，受到向上的推力$$F$$和向下的重力$$mg$$，其中$$m$$是火箭的质量，$$g$$是重力加速度。根据牛顿第二定律，火箭的加速度$$a$$由合力$$F_{net}$$决定，即$$F_{net} = ma$$。
步骤 2：计算火箭的加速度
当火箭受到的推力为$$F$$时，火箭的加速度为$$10m/s^2$$。根据牛顿第二定律，有$$F - mg = ma$$。将$$a = 10m/s^2$$代入，得到$$F - mg = m \times 10$$。由此可以解出$$F = m(g + 10)$$。
步骤 3：计算推力增大到$$2F$$时的加速度
当推力增大到$$2F$$时，火箭的加速度$$a'$$由新的合力$$F'_{net}$$决定，即$$F'_{net} = ma'$$。此时，$$F'_{net} = 2F - mg = 2m(g + 10) - mg = m(2g + 20 - g) = m(g + 20)$$。因此，$$a' = \frac{F'_{net}}{m} = g + 20 = 10 + 20 = 30m/s^2$$。