题目
对于理想点源,在某点处辐射场强度与该点距离放射源距离的平方成反比。假设距某理想点放射源距离为1米处剂量率为4(mSv/h),则距离为2米处的剂量率为( )(mSv/h)。A. 0.25B. 0.5C. 0.75D. 1
对于理想点源,在某点处辐射场强度与该点距离放射源距离的平方成反比。假设距某理想点放射源距离为1米处剂量率为$4\text{mSv/h}$,则距离为2米处的剂量率为( )$\text{mSv/h}$。
A. 0.25
B. 0.5
C. 0.75
D. 1
题目解答
答案
D. 1
解析
本题考查反比例关系的应用。解题思路是先根据已知条件得出辐射场强度(剂量率)与距离平方的反比例关系表达式,再将不同距离下的剂量率代入表达式,通过计算得出距离为 2 米处的剂量率。
设辐射场强度(剂量率)为$I$,距离放射源的距离为$r$,因为辐射场强度与该点距离放射源距离的平方成反比,所以可设$I = \frac{k}{r^{2}}$($k$为常数)。
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步骤一:求出常数$k$的值
已知距某理想点放射源距离$r_1 = 1$米处剂量率$I_1 = 4mSv/h$,将其代入$I = \frac{k}{r^{2}}$可得:
$4=\frac{k}{1^{2}}$
即$k = 4\times1^{2}= 4$。 -
步骤二:计算距离为 2 米处的剂量率$I_2$
此时距离$r_2 = 2$米,$k = 4$,将其代入$I = \frac{k}{r^{2}}$可得:
$I_2=\frac{4}{2^{2}}=\frac{4}{4}=1mSv/h$