要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是A. 每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B. 保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C. 使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小到原来的1/2D. 保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小到原来的1/2

步骤 1：库仑定律
库仑定律表明，两个点电荷之间的库仑力 \(F\) 与它们的电荷量 \(q_1\) 和 \(q_2\) 的乘积成正比，与它们之间的距离 \(r\) 的平方成反比。公式为：\[F = k\frac{q_1q_2}{r^2}\]，其中 \(k\) 是库仑常数。

步骤 2：分析选项A
如果每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，即 \(q_1' = 2q_1\) 和 \(q_2' = 2q_2\)，而电荷间的距离 \(r\) 不变，则新的库仑力 \(F'\) 为：\[F' = k\frac{q_1'q_2'}{r^2} = k\frac{(2q_1)(2q_2)}{r^2} = 4k\frac{q_1q_2}{r^2} = 4F\]。因此，库仑力增大到原来的4倍。

步骤 3：分析选项B
如果保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍，即 \(r' = 2r\)，则新的库仑力 \(F'\) 为：\[F' = k\frac{q_1q_2}{(2r)^2} = k\frac{q_1q_2}{4r^2} = \frac{1}{4}F\]。因此，库仑力减小到原来的1/4。

步骤 4：分析选项C
如果使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小到原来的1/2，即 \(q_1' = 2q_1\)，\(q_2' = q_2\)，\(r' = \frac{1}{2}r\)，则新的库仑力 \(F'\) 为：\[F' = k\frac{q_1'q_2'}{r'^2} = k\frac{(2q_1)(q_2)}{(\frac{1}{2}r)^2} = 8k\frac{q_1q_2}{r^2} = 8F\]。因此，库仑力增大到原来的8倍。

步骤 5：分析选项D
如果保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小到原来的1/2，即 \(r' = \frac{1}{2}r\)，则新的库仑力 \(F'\) 为：\[F' = k\frac{q_1q_2}{(\frac{1}{2}r)^2} = k\frac{q_1q_2}{\frac{1}{4}r^2} = 4k\frac{q_1q_2}{r^2} = 4F\]。因此，库仑力增大到原来的4倍。