太阳风是如何点燃大气产生极光的图1展示了美丽的极光．一 ng-|||-图1 美丽的极光引言太阳风与地磁场地球周围存在稳定的地磁场，地磁场的磁感线类似于条形磁铁的磁感线，如图2所示．太阳风是高速高温等离子体流(等离子体是由正离子和电子构成的中性物质)．太阳风与地磁场之间相互影响：一方面，太阳向外喷射等离子体形成太阳风，太阳风的强度随太阳表面活动剧烈程度变化而变化，太阳风可压缩地磁场；另一方面，地磁场保护地球免受太阳风的侵袭，当太阳风遇到地磁场时发生偏转，如图3所示．一 ng-|||-图1 美丽的极光一 ng-|||-图1 美丽的极光首先使太阳风发生偏转的曲面称为弓形激波．弓形激波之后、地球磁场之前的区域称为磁鞘．太阳风和地磁场之间的接触区域称为磁层顶．为太阳风所包围的地磁场区域叫作磁层(图3中磁层顶右侧的区域)．地球的磁场在很大程度上阻止太阳风进入磁层．磁层顶的位置主要由太阳风的强度和磁场方向决定．所谓磁场重联是指等离子体中的电流产生的磁感线自发或被迫断开和重新联接的过程，伴有磁能的突然释放并转化为等离子体的动能和热能，引起带电粒子的加速和加热．简单地说，就是磁感线断开后重新联接．如图所示．当太阳风的磁场与地磁场反平行时，如图4所示的磁场重联发生在亮侧(即受太阳光照射的)磁层，它允许某些太阳风所携带的带电粒子在该地区的“A”进入夜侧的磁尾“P”，如图5所示．强大的太阳风可以将亮侧磁层顶推到离地球非常近的地方，这可能导致高轨道卫星(如地球同步卫星)完全暴露在太阳风中．太阳风中的高能粒子会损坏卫星中的电子元件．因此研究带电粒子在磁场中的运动是十分重要的，也为如图1所示的美丽极光的产生提供解释，有助于我们理解太阳风与地磁场相互作用的机制．一 ng-|||-图1 美丽的极光一 ng-|||-图1 美丽的极光已知物理学常量与物理学公式：真空中的光速 c=2.998×108m/s，真空介电常量 ε0=8.85×10−12C2/(N⋅m2)，真空磁导率 μ0=4π×10−7N/A2，元电荷 e=1.60×10−19C，电子质量 m=9.1×10−31kg，质子质量 mp=1.67×10−27kg，玻尔兹曼常量 kB=1.38×10−23J/K，普朗克常量 h=6.626×10−34J⋅s，地面重力加速度 g=9.8m/s2，地球半径 RE=6.4×106m．地磁场分布(偶极磁子的磁场)为Bd=B0R3Er5[3xz^x−3yz^y+(x2+y2−2z2)^z]　(r⩾RE)　　(∗)其中 r=√x2+y2+z2，B0=3.1×10−5T，^x，^y，^z 分别是 x，y，z 方向的单位矢量．(1)A 部分在研究带电粒子在地球偶极磁场内的运动之前，首先考虑电子在匀强磁场 B 中的运动．已知电子运动产生的磁矩定义为 μ=IA，其中 A 是电子运动轨迹所围面积，其方向由电子运动产生的等效电流方向和右手定则确定．如图6所示，电子的初始位置为 (x，y，z)=(0，0，0)，电子的初速度 v 垂直于磁场方向．一 ng-|||-图1 美丽的极光(1)求电子的运动轨迹的表达式．(2)求电子运动产生的等效电流 I 和磁矩 μ 的表达式．(3)若电子的速度方向并非垂直于磁场，而是 B 和 v 之间的夹角为 θ(0