题目
在同一磁场内，若质子和电子都在垂直于磁场的平面内作半径相同的圆周运动，它们的质量分别为m_p和m_e，则质子和电子各自绕圆形轨道一周所用时间之比为______。
在同一磁场内，若质子和电子都在垂直于磁场的平面内作半径相同的圆周运动，它们的质量分别为$m_p$和$m_e$，则质子和电子各自绕圆形轨道一周所用时间之比为______。
题目解答
答案
根据带电粒子在磁场中的运动规律，周期公式为 $ T = \frac{2\pi m}{qB} $。对于质子和电子，分别有：
\[
T_p = \frac{2\pi m_p}{e B}, \quad T_e = \frac{2\pi m_e}{e B}
\]
因此，周期之比为：
\[
\frac{T_p}{T_e} = \frac{m_p}{m_e}
\]
最终结果为：质子和电子的运动周期之比为 $ m_p : m_e $。
答案：$ m_p : m_e $。