若某自由刚体上只受到一个力和一个力偶的作用，则该刚体不可能处于平衡状态。A. 对B. 错

刚体平衡的条件是同时满足平动平衡和转动平衡：

1. 平动平衡：所有外力的矢量和为零；
2. 转动平衡：所有外力对质心的力矩矢量和为零。

题目中，刚体仅受一个力和一个力偶作用：

• 力会产生平移动效（总合力不为零）和转动效应（产生力矩）；
• 力偶仅产生转动效应（总合力为零，但有非零力矩）。

由于单个力的存在导致总合力无法为零，平动平衡条件无法满足，因此刚体不可能平衡。

平动平衡分析

刚体受一个力$\mathbf{F}$，总合力为$\mathbf{F} \neq \mathbf{0}$，无法满足平动平衡条件。

转动平衡分析

• 力$\mathbf{F}$产生的力矩为$\mathbf{M}_F = \mathbf{r} \times \mathbf{F}$（$\mathbf{r}$为力作用点到质心的位矢）；
• 力偶产生的力矩为$\mathbf{M}$；
• 总力矩为$\mathbf{M}_F + \mathbf{M}$，即使总力矩为零，平动平衡仍不满足。

结论：刚体无法同时满足平动平衡和转动平衡，因此不可能处于平衡状态。