杨氏双缝实验中,λ=6000?,d=3mm,D=2m,求:(1)两个第二级明条纹之间的距离及相邻条纹距离。(2)若P点离中央明条纹的中心距离x为0.625mm,问两光束在P点的相位差是多少?(3)求P点的光强和中央明纹中心O点的强度之比?

杨氏双缝实验的核心是理解光的干涉现象，涉及明暗条纹的形成规律。本题主要考查以下知识点：

1. 明条纹间距公式：相邻明条纹间距 $\Delta x = \frac{D\lambda}{d}$，其中 $D$ 为屏到双缝距离，$\lambda$ 为波长，$d$ 为双缝间距。
2. 相位差计算：光程差 $\delta = \frac{dx}{D}$，相位差 $\Delta \phi = \frac{2\pi \delta}{\lambda}$。
3. 光强公式：某点光强 $I = 4I_1 \cos^2\left(\frac{\Delta \phi}{2}\right)$，中央明纹强度为 $4I_1$。

破题关键：正确应用公式，注意单位统一（如波长 $\lambda$ 从埃转换为米）。

第（1）题

相邻明条纹间距

根据公式 $\Delta x = \frac{D\lambda}{d}$，代入 $\lambda = 6000 \, \text{Å} = 6 \times 10^{-7} \, \text{m}$，$D = 2 \, \text{m}$，$d = 3 \, \text{mm} = 0.003 \, \text{m}$：
$\Delta x = \frac{2 \times 6 \times 10^{-7}}{0.003} = 4 \times 10^{-4} \, \text{m} = 0.4 \, \text{mm}.$

两个第二级明条纹间距

第二级明条纹（$m=2$）到中央的距离为 $x_2 = 2\Delta x$，对称两侧第二级间距为：
$x_2 - (-x_2) = 4\Delta x = 4 \times 0.4 \, \text{mm} = 1.6 \, \text{mm}.$

第（2）题

光程差与相位差

光程差 $\delta = \frac{dx}{D}$，代入 $x = 0.625 \, \text{mm} = 0.000625 \, \text{m}$：
$\delta = \frac{0.003 \times 0.000625}{2} = 9.375 \times 10^{-7} \, \text{m}.$
相位差：
$\Delta \phi = \frac{2\pi \delta}{\lambda} = \frac{2\pi \times 9.375 \times 10^{-7}}{6 \times 10^{-7}} = \frac{25\pi}{8} \, \text{rad}.$

第（3）题

光强比

中央明纹强度 $I_O = 4I_1$，P点强度 $I_P = 4I_1 \cos^2\left(\frac{\Delta \phi}{2}\right)$，代入 $\Delta \phi = \frac{25\pi}{8}$：
$\cos^2\left(\frac{25\pi}{16}\right) = \cos^2\left(\frac{9\pi}{16}\right) \approx 0.0381.$
光强比：
$\frac{I_P}{I_O} = 0.0381.$