波长为λ的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上,如图所示,图中n1<n2<n3,观察反射光形成的干涉条纹.(1) 从劈形膜顶部O开始向右数起,第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e5是多少?(2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少?

本题考查薄膜干涉中的反射光干涉条件，需明确以下关键点：

1. 相位突变判断：两次反射面的折射率关系决定是否产生相位差。当光从光疏介质射向光密介质时，反射光发生$\pi$相位突变。
2. 光程差计算：垂直入射时，光程差为$2n_2e$（$e$为薄膜厚度）。
3. 明暗条纹条件：两次反射光的相位差总和决定干涉加强或减弱。本题中两次反射均发生相位突变，总相位差为光程差对应的相位差，故明纹条件为光程差为整数倍波长，暗纹条件为光程差为半整数倍波长。

第（1）题

确定暗纹条件

1. 相位突变分析：
   • 第一次反射（$n_1 \to n_2$）：$n_1 < n_2$，发生$\pi$相位突变。
   • 第二次反射（$n_2 \to n_3$）：$n_2 < n_3$，也发生$\pi$相位突变。
   • 总相位差：两次突变抵消，反射光无附加相位差。
2. 暗纹条件：
   光程差为半整数倍波长，即
   $2n_2e = \frac{(2k-1)\lambda}{2} \quad (k=1,2,3,\dots)$
3. 第五条暗纹：
   取$k=5$，代入公式得：
   $e_5 = \frac{(2 \times 5 -1)\lambda}{4n_2} = \frac{9\lambda}{4n_2}$

第（2）题

相邻明纹厚度差

1. 明纹条件：
   光程差为整数倍波长，即
   $2n_2e_k = k\lambda \quad (k=0,1,2,\dots)$
2. 厚度差计算：
   相邻明纹对应$k$相差1，厚度差为：
   $\Delta e = e_{k+1} - e_k = \frac{(k+1)\lambda}{2n_2} - \frac{k\lambda}{2n_2} = \frac{\lambda}{2n_2}$