题目
若一无线电接收机接收到频率为108Hz的电磁波的功率为1微瓦,则每秒接收到的光子数为()。
若一无线电接收机接收到频率为108Hz的电磁波的功率为1微瓦,则每秒接收到的光子数为()。
题目解答
答案
1.5×1019
解析
本题考查光子能量公式的应用,关键是理解功率与光子数、光子能量的关系。
步骤1:明确物理量及公式
无线电波属于电磁波,每个光子的能量由公式 $E = h\nu$ 给出,其中:
- $h = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{J·s}$(普朗克常量),
- $\nu = 10^8 \, \text{Hz}$(电磁波频率)。
接收机接收到的功率 $P$ 等于单位时间内接收到的总能量,即 $P = N \cdot E$,其中 $N$ 为每秒接收的光子数。因此,$N = \frac{P}{E} = \frac{P}{h\nu}$。
步骤2:统一单位并代入计算
- 功率 $P = 1 \, \mu\text{W} = 1 \times 10^{-6} \, \text{W}$($1\,\mu\text{W}=10^{-6}\,\text{W}$),
- 频率 $\nu = 10^8 \, \text{Hz}$,
- 普朗克常量 $h = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{J·s}$。
代入公式:
$N = \frac{1 \times 10^{-6}}{6.63 \times 10^{-34} \times 10^8} \approx \frac{1 \times 10^{-6}}{6.63 \times 10^{-26}} \approx 1.5 \times 10^{19}$