题目
在环境温度为 298 K、压力为 100 kPa 的条件下，用乙炔与压缩空气混合，燃烧后用来切割金属，试粗略计算这种火焰可能达到的最高温度，设空气中氧的含量为 20%。已知 298(K) 时的热力学数据如下： 物质 ({Delta )_({f)}}H_({m)}^ominus /( (kJ)cdot (mo)({{l)}^-1} ) ¯¯¯¯Cp m/(J⋅mol−1⋅K−1) (C)({{O)}_2}( (g) ) -393.51 37.1 ({{H)}_2}(O)( (g) ) -241.82 33.58 ({{C)}_2}({{H)}_2}( (g) ) 226.7 43.93 ({{N)}_2}( (g) ) 0 29.12
在环境温度为 、压力为 的条件下，用乙炔与压缩空气混合，燃烧后用来切割金属，试粗略计算这种火焰可能达到的最高温度，设空气中氧的含量为 $20\%$。已知 $298\text{K}$ 时的热力学数据如下：
| 物质 | ${{\Delta }_{\text{f}}}H_{\text{m}}^{\ominus }/\left( \text{kJ}\cdot \text{mo}{{\text{l}}^{-1}} \right)$ | |
| $\text{C}{{\text{O}}_2}\left( \text{g} \right)$ | $-393.51$ | $37.1$ |
| ${{\text{H}}_2}\text{O}\left( \text{g} \right)$ | $-241.82$ | $33.58$ |
| ${{\text{C}}_2}{{\text{H}}_2}\left( \text{g} \right)$ | $226.7$ | $43.93$ |
| ${{\text{N}}_2}\left( \text{g} \right)$ | $0$ | $29.12$ |
题目解答
答案
解析
步骤 1：写出乙炔燃烧的化学方程式
乙炔（${{\text{C}}_2}{{\text{H}}_2}$）与氧气（${{\text{O}}_2}$）反应生成二氧化碳（$\text{C}{{\text{O}}_2}$）和水（${{\text{H}}_2}\text{O}$）的化学方程式为：
$2{{\text{C}}_2}{{\text{H}}_2}\left( \text{g} \right) + 5{{\text{O}}_2}\left( \text{g} \right) \rightarrow 4\text{C}{{\text{O}}_2}\left( \text{g} \right) + 2{{\text{H}}_2}\text{O}\left( \text{g} \right)$
步骤 2：计算反应的焓变
根据热力学数据，计算反应的焓变（$\Delta H$）：
$\Delta H = \sum {{\Delta }_{\text{f}}}H_{\text{m}}^{\ominus }\left( \text{产物} \right) - \sum {{\Delta }_{\text{f}}}H_{\text{m}}^{\ominus }\left( \text{反应物} \right)$
$\Delta H = \left( 4 \times -393.51 + 2 \times -241.82 \right) - \left( 2 \times 226.7 \right)$
$\Delta H = -2511.66\text{kJ}\cdot \text{mo}{{\text{l}}^{-1}}$
步骤 3：计算火焰的最高温度
根据热力学数据，计算火焰的最高温度（$T$）：
$\Delta H = \sum \overline{C}{{p}_{m}}\left( \text{产物} \right)T - \sum \overline{C}{{p}_{m}}\left( \text{反应物} \right)T$
$-2511.66 \times 10^3 = \left( 4 \times 37.1 + 2 \times 33.58 \right)T - \left( 2 \times 43.93 + 5 \times 29.12 \right)T$
$-2511.66 \times 10^3 = 202.44T - 223.86T$
$-2511.66 \times 10^3 = -21.42T$
$T = \frac{2511.66 \times 10^3}{21.42}$
$T = 3444.9\text{K}$
乙炔（${{\text{C}}_2}{{\text{H}}_2}$）与氧气（${{\text{O}}_2}$）反应生成二氧化碳（$\text{C}{{\text{O}}_2}$）和水（${{\text{H}}_2}\text{O}$）的化学方程式为：
$2{{\text{C}}_2}{{\text{H}}_2}\left( \text{g} \right) + 5{{\text{O}}_2}\left( \text{g} \right) \rightarrow 4\text{C}{{\text{O}}_2}\left( \text{g} \right) + 2{{\text{H}}_2}\text{O}\left( \text{g} \right)$
步骤 2：计算反应的焓变
根据热力学数据，计算反应的焓变（$\Delta H$）：
$\Delta H = \sum {{\Delta }_{\text{f}}}H_{\text{m}}^{\ominus }\left( \text{产物} \right) - \sum {{\Delta }_{\text{f}}}H_{\text{m}}^{\ominus }\left( \text{反应物} \right)$
$\Delta H = \left( 4 \times -393.51 + 2 \times -241.82 \right) - \left( 2 \times 226.7 \right)$
$\Delta H = -2511.66\text{kJ}\cdot \text{mo}{{\text{l}}^{-1}}$
步骤 3：计算火焰的最高温度
根据热力学数据，计算火焰的最高温度（$T$）：
$\Delta H = \sum \overline{C}{{p}_{m}}\left( \text{产物} \right)T - \sum \overline{C}{{p}_{m}}\left( \text{反应物} \right)T$
$-2511.66 \times 10^3 = \left( 4 \times 37.1 + 2 \times 33.58 \right)T - \left( 2 \times 43.93 + 5 \times 29.12 \right)T$
$-2511.66 \times 10^3 = 202.44T - 223.86T$
$-2511.66 \times 10^3 = -21.42T$
$T = \frac{2511.66 \times 10^3}{21.42}$
$T = 3444.9\text{K}$