3.2 某地热水的温度为65℃,大气温度为20℃。若分别利用一可逆热机和一不可逆热机从地-|||-热水中取出1000J的热量。-|||-(1)分别计算两热机对外所做的功,已知不可逆热机效率是可逆热机效率的80 %。-|||-(2)分别计算两热机向大气中放出的热。

考查要点：本题主要考查卡诺热机（可逆热机）的效率公式及其应用，以及不可逆热机效率与卡诺效率的关系。同时涉及热力学第一定律在热机中的应用。

解题核心思路：

1. 卡诺效率公式：可逆热机的效率由高温热源和低温热源的温度差决定，公式为 $\eta_1 = \dfrac{T_1 - T_2}{T_1}$。
2. 不可逆热机效率：题目明确不可逆热机效率是可逆热机效率的80%，即 $\eta_2 = 0.8 \eta_1$。
3. 做功计算：热机对外做的功 $W = \eta Q_1$，其中 $Q_1$ 是从高温热源吸收的热量。
4. 放热计算：根据热力学第一定律 $Q_1 = W + Q_2$，变形得 $Q_2 = Q_1 - W$，注意热量符号的物理意义。

破题关键点：

• 温度单位转换：将摄氏温度转换为开尔文温度（$T = t + 273.15$）。
• 符号约定：做功和放热的符号需符合热力学惯例（输出功和释放热量为负）。

第（1）题：计算两热机对外所做的功

步骤1：计算可逆热机的效率

根据卡诺效率公式：
$\eta_1 = \dfrac{T_1 - T_2}{T_1} = \dfrac{338.15 - 293.15}{338.15} \approx 0.133$

步骤2：计算可逆热机的做功

$W_1 = \eta_1 Q_1 = 0.133 \times 1000 = -133 \, \text{J}$
（注：负号表示热机对外输出功）

步骤3：计算不可逆热机的效率

$\eta_2 = 0.8 \eta_1 = 0.8 \times 0.133 \approx 0.1065$

步骤4：计算不可逆热机的做功

$W_2 = \eta_2 Q_1 = 0.1065 \times 1000 = -106.5 \, \text{J}$

第（2）题：计算两热机向大气中放出的热

步骤1：可逆热机的放热计算

根据热力学第一定律：
$Q_2 = Q_1 - W_1 = 1000 - (-133) = 1133 \, \text{J}$
但因热量释放到大气为负，故：
$Q_2 = -867 \, \text{J}$

步骤2：不可逆热机的放热计算

同理：
$Q_2 = Q_1 - W_2 = 1000 - (-106.5) = 1106.5 \, \text{J}$
因热量释放到大气为负，故：
$Q_2 = -893.5 \, \text{J}$