题目
解方程：x^2+x-12=0．
解方程：$x^{2}+x-12=0$．
题目解答
答案
解：$(x+4)(x-3)=0$，
$x+4=0$或$x-3=0$，
所以$x_{1}=-4$，$x_{2}=3$．
$x+4=0$或$x-3=0$，
所以$x_{1}=-4$，$x_{2}=3$．
解析
步骤 1：分解二次方程
首先，我们观察方程$x^{2}+x-12=0$，尝试将其分解为两个一次多项式的乘积。我们需要找到两个数，它们的乘积为$-12$，且它们的和为$1$（方程中$x$的系数）。
步骤 2：确定分解因子
通过尝试，我们发现$4$和$-3$满足条件，因为$4 \times (-3) = -12$，且$4 + (-3) = 1$。因此，方程可以分解为$(x+4)(x-3)=0$。
步骤 3：求解方程
根据分解后的方程$(x+4)(x-3)=0$，我们知道如果两个数的乘积为$0$，那么至少有一个数为$0$。因此，我们得到$x+4=0$或$x-3=0$。解这两个方程，我们得到$x_{1}=-4$，$x_{2}=3$。
首先，我们观察方程$x^{2}+x-12=0$，尝试将其分解为两个一次多项式的乘积。我们需要找到两个数，它们的乘积为$-12$，且它们的和为$1$（方程中$x$的系数）。
步骤 2：确定分解因子
通过尝试，我们发现$4$和$-3$满足条件，因为$4 \times (-3) = -12$，且$4 + (-3) = 1$。因此，方程可以分解为$(x+4)(x-3)=0$。
步骤 3：求解方程
根据分解后的方程$(x+4)(x-3)=0$，我们知道如果两个数的乘积为$0$，那么至少有一个数为$0$。因此，我们得到$x+4=0$或$x-3=0$。解这两个方程，我们得到$x_{1}=-4$，$x_{2}=3$。