题目
如图所示一细绳跨过一定滑轮 两端分别系有质量 ni= 2.0 kg 和 ni = 1.0 kg 的木块质量ni = 1.0 kg 的木板放在光滑桌面上它与 ni之间的滑动摩擦因数 ni = 0.2 当系统从静止开始运动时ni 相对于 ni滑动求 ( 1 )ni ,ni和 ni的加速度 ; ( 2 ) 当ni在ni上滑动了 s = 0.40 m 到达木板一端时ni在桌面上移动了多少距离 ? ni
如图所示一细绳跨过一定滑轮 两端分别系有质量 
= 2.0 kg 和 
= 1.0 kg 的木块质量
= 1.0 kg 的木板放在光滑桌面上它与 之间的滑动摩擦因数 
= 0.2 当系统从静止开始运动时 相对于 滑动求
( 1 ) ,和 的加速度 ;
( 2 ) 当在上滑动了 s = 0.40 m 到达木板一端时在桌面上移动了多少距离 ?
题目解答
答案
（1）
当成一个整体，通过牛顿第二定律可得：
;
;
加速度大小相等。
代入数据得：
6m/s ; 2m/s
（2）由分析可得出加速度比快，以地面为参考，则比多走
,由匀加速运动可得：
带入化简得：
解析
步骤 1：确定系统中各物体的受力情况
- 对于木块n1，它受到重力和绳子的拉力作用，绳子的拉力等于木块n2和木板n3对它的反作用力。
- 对于木块n2，它受到重力、绳子的拉力和木板n3的摩擦力作用。
- 对于木板n3，它受到木块n2的摩擦力作用，因为桌面是光滑的，所以木板n3只受到摩擦力的作用。
步骤 2：应用牛顿第二定律求解加速度
- 对于木块n1和n2，它们的加速度相同，设为a。根据牛顿第二定律，有：
$$
m_1g - T = m_1a
$$
$$
T - \mu m_2g = m_2a
$$
其中，T是绳子的拉力，$\mu$是摩擦系数，g是重力加速度。
- 对于木板n3，根据牛顿第二定律，有：
$$
\mu m_2g = m_3a_3
$$
其中，$a_3$是木板n3的加速度。
步骤 3：求解加速度
- 由上面的方程组，可以解出木块n1和n2的加速度a，以及木板n3的加速度$a_3$。
- 代入已知数据，计算出a和$a_3$的值。
步骤 4：计算木板n3在桌面上移动的距离
- 当木块n2在木板n3上滑动了s=0.40m时，木板n3在桌面上移动的距离可以通过运动学公式求解。
- 木板n3的位移可以通过公式$s_3 = \frac{1}{2}a_3t^2$计算，其中t是木块n2滑动的时间，可以通过木块n2的位移公式$s = \frac{1}{2}at^2$求解。
- 对于木块n1，它受到重力和绳子的拉力作用，绳子的拉力等于木块n2和木板n3对它的反作用力。
- 对于木块n2，它受到重力、绳子的拉力和木板n3的摩擦力作用。
- 对于木板n3，它受到木块n2的摩擦力作用，因为桌面是光滑的，所以木板n3只受到摩擦力的作用。
步骤 2：应用牛顿第二定律求解加速度
- 对于木块n1和n2，它们的加速度相同，设为a。根据牛顿第二定律，有：
$$
m_1g - T = m_1a
$$
$$
T - \mu m_2g = m_2a
$$
其中，T是绳子的拉力，$\mu$是摩擦系数，g是重力加速度。
- 对于木板n3，根据牛顿第二定律，有：
$$
\mu m_2g = m_3a_3
$$
其中，$a_3$是木板n3的加速度。
步骤 3：求解加速度
- 由上面的方程组，可以解出木块n1和n2的加速度a，以及木板n3的加速度$a_3$。
- 代入已知数据，计算出a和$a_3$的值。
步骤 4：计算木板n3在桌面上移动的距离
- 当木块n2在木板n3上滑动了s=0.40m时，木板n3在桌面上移动的距离可以通过运动学公式求解。
- 木板n3的位移可以通过公式$s_3 = \frac{1}{2}a_3t^2$计算，其中t是木块n2滑动的时间，可以通过木块n2的位移公式$s = \frac{1}{2}at^2$求解。