题目
伯努利方程 表示的是______A. 单位重量流体具有的总机械能B. 单位质量流体具有的机械能C. 单位体积流体具有的机械能D. 通过过流断面流体的动能
伯努利方程 表示的是______
A. 单位重量流体具有的总机械能
B. 单位质量流体具有的机械能
C. 单位体积流体具有的机械能
D. 通过过流断面流体的动能
题目解答
答案
A. 单位重量流体具有的总机械能
解析
本题考查伯努利方程的物理意义。解题思路是明确伯努利方程的表达式,然后分析其各项的物理意义,从而确定整个方程所表示的含义。
伯努利方程的表达式为:$z + \frac{p}{\rho g}+\frac{v^{2}}{2g}=C$,其中$z$为位置水头,表示单位重量流体具有的位能;$\frac{p}{\rho g}$为压强水头,表示单位重量流体具有的压能;$\frac{v^{2}}{2g}$为速度水头,表示单位重量流体具有的动能;$C$为常数。
方程左边三项相加$z + \frac{p}{\rho g}+\frac{v^{2}}{2g}$表示单位重量流体所具有的位能、压能和动能之和,也就是单位重量流体具有的总机械能。
而单位质量流体具有的机械能表达式为$gz+\frac{p}{\rho}+\frac{1}{2}v^{2}$;单位体积流体具有的机械能表达式为$\rho gz + p+\frac{1}{2}\rho v^{2}$;通过过流断面流体的动能与伯努利方程所表达的总机械能概念不同。