我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的((17))/((16))倍，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（ ）A. 漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力B. 空间站绕地球运动的线速度大小约为((17πR))/((8T))C. 地球的平均密度约为((3π))/((G{T^2))}(（{({16))/((17))}）^3}D. 空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的(（{({16))/((17))}）^2}倍

步骤 1：分析宇航员在空间站中的受力情况
漂浮在空间站中的宇航员依然受地球的引力，所受引力提供做匀速圆周运动的向心力，处于完全失重，视重为零，故A错误。

步骤 2：计算空间站绕地球运动的线速度
根据匀速圆周运动的规律，空间站绕地球运动的线速度大小约为
v=$\frac{2π•\frac{17}{16}R}{T}$=$\frac{17πR}{8T}$
故B正确。

步骤 3：计算地球的平均密度
设空间站的质量为m，其所受万有引力提供向心力，有
G$\frac{Mm}{（\frac{17}{16}R）^{2}}$=m$•\frac{17}{16}R•$$（\frac{2π}{T}）^{2}$
则地球的平均密度约为
ρ=$\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$
联立可得：ρ=$\frac{{3π}}{{G{T^2}}}{（{\frac{{17}}{{16}}}）^3}$，
故C错误。

步骤 4：计算空间站绕地球运动的向心加速度
根据万有引力提供向心力，有
G$\frac{Mm}{（\frac{17}{16}R）^{2}}$=ma
则空间站绕地球运动的向心加速度大小为
a=G$\frac{M}{（\frac{17}{16}R）^{2}}$
地表的重力加速度为
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
联立可得：$\frac{a}{g}$=${（{\frac{{16}}{{17}}}）^2}$
即空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的${（{\frac{{16}}{{17}}}）^2}$倍，故D正确。