将某电荷 Q 分成 q 和 (Q-q) 两部分，并使两部分离开一定距离，则它们之间的库仑力为最大的条件是（ ）A. q=(Q)/(2)B. q=(Q)/(4)C. q=(Q)/(8)D. q=(Q)/(16)

本题考查库仑定律以及二次函数求最值的知识点。解题思路是先根据库仑定律写出两部分电荷间库仑力的表达式，再分析该表达式中与变量相关的部分，最后通过二次函数求最值的方法确定库仑力最大时$q$的值。

1. 写出库仑力表达式：
   根据库仑定律，两个点电荷之间的静电力大小为$F = k\frac{|q_1q_2|}{r^2}$，其中$k$是库仑常数，$r$是两电荷之间的距离。
   已知两部分电荷分别为$q$和$Q - q$，且距离$r$固定不变，则它们之间的库仑力为$F = k\frac{q(Q - q)}{r^2}$。
   因为$k$和$r$都是常数，所以库仑力$F$的大小与$q(Q - q)$成正比，即$F\propto q(Q - q)$，展开可得$F\propto qQ - q^2$。
2. 求使库仑力最大的$q$值：
   令$f(q)=q(Q - q)=Qq - q^2$，这是一个关于$q$的二次函数，二次项系数为$-1\lt0$，所以该函数图象开口向下，在顶点处取得最大值。
   对于二次函数$y = ax^2 + bx + c$（$a\neq0$），其顶点的横坐标为$x = -\frac{b}{2a}$。
   在$f(q)= -q^2 + Qq$中，$a = -1$，$b = Q$，则$f(q)$取得最大值时$q$的值为：
   $q = -\frac{Q}{2\times(-1)}=\frac{Q}{2}$
   即当$q = \frac{Q}{2}$时，$q(Q - q)$最大，库仑力$F$也最大。