一个不平衡的平面汇交力系，若满足sum F_x = 0的条件，则其合力的方位应是（ ）A. 与x轴垂直B. 与x轴平行C. 与y轴垂直D. 通过坐标原点O

本题考察平面汇交力系的合力计算及平衡条件的应用。

关键知识点

平面汇交力系的合力大小和方向可通过合力投影定理计算：

• 合力 $\vec{F}_R$ 在 $x$ 轴的投影：$F_{Rx} = \sum F_x$
• 合力 $\vec{F}_R$ 在 $y$ 轴的投影：$F_{Ry} = \sum F_y$
• 合力的方向由 $\tan\theta = \frac{F_{Ry}}{F_{Rx}}$ 确定（$\theta$ 为合力与 $x$ 轴夹角）。

题目分析

题目中不平衡的平面汇交力系满足 $\sum F_x = 0$，即 $F_{Rx} = 0$，但 $\sum F_y \neq 0$（因力系不平衡，合力不为零），故 $F_{Ry} \neq 0$。

此时合力的方向：

• $\tan\theta = \frac{F_{Ry}}{0}$ 趋向无穷大，说明 $\theta = 90^\circ$，即合力与 $x$ 轴垂直（沿 $y$ 轴方向）。

选项判断

• A. 与x轴垂直：正确，符合上述分析。
• B. 与x轴平行：错误，平行于x轴需 $F_{Ry}=0$，与 $\sum F_y \neq 0$ 矛盾。
• C. 与y轴垂直：错误，与y轴垂直即与x轴平行，同B选项。
• D. 通过坐标原点O：错误，合力作用线通过汇交点，不一定通过原点。