题目
可倒摆正挂倒挂时的周期不同,是因为刚体绕两个轴做定轴转动时的( )物理量不同,本实验中该物理量满足平行轴定理。(用文字填空,填物理专业术语)
可倒摆正挂倒挂时的周期不同,是因为刚体绕两个轴做定轴转动时的( )物理量不同,本实验中该物理量满足平行轴定理。 (用文字填空,填物理专业术语)
题目解答
答案
可倒摆正挂与倒挂时,周期不同源于刚体绕两轴转动的转动惯量 $ I $ 不同。根据平行轴定理,$ I = I_{\text{cm}} + Md^2 $,其中 $ d $ 为转轴到质心的距离。正挂与倒挂时 $ d $ 不同,导致 $ I $ 不同,进而影响周期 $ T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{MgL}} $。
答案:转动惯量。
解析
本题考查刚体定轴转动的相关知识以及平行轴定理的应用。解题的关键在于理解刚体做定轴转动时,周期与哪些物理量有关,以及平行轴定理所描述的物理量之间的关系。
- 首先,我们知道刚体做定轴转动的周期公式为$T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{MgL}}$,其中$T$是周期,$I$是刚体绕转轴的转动惯量,$M$是刚体的质量,$g$是重力加速度,$L$是相关的长度参数。从这个公式可以看出,周期$T$与转动惯量$I$有关。
- 然后,平行轴定理的表达式为$I = I_{\text{cm}} + Md^2$,其中$I_{\text{cm}}$是刚体绕通过质心的轴的转动惯量,$M$是刚体的质量,$d$是转轴到质心的距离。
- 对于可倒摆正挂和倒挂的情况,刚体的质量$M$、重力加速度$g$以及长度参数$L$通常是不变的。而正挂和倒挂时,转轴到质心的距离$d$不同。根据平行轴定理,$d$的不同会导致转动惯量$I$不同。
- 由于周期$T$与转动惯量$I$有关,转动惯量$I$不同,所以周期$T$也不同。