题目
电阻串联时,总电阻()各串联电阻之和。A. 大于B. 小于C. 等于D. 不确定
电阻串联时,总电阻()各串联电阻之和。
A. 大于
B. 小于
C. 等于
D. 不确定
题目解答
答案
C. 等于
解析
本题考查电阻串联的基本知识点,解题思路是依据电阻串联的原理来确定总电阻与各串联电阻之和的关系。
设串联电路中有$n$个电阻,分别为$R_1$、$R_2$、$\cdots$、$R_n$。根据串联电路的特点,串联电路中各处的电流$I$相等,总电压$U$等于各部分电压之和,即$U = U_1+U_2+\cdots +U_n$。
由欧姆定律$U = IR$可得,$U_1 = IR_1$,$U_2 = IR_2$,$\cdots$,$U_n = IR_n$,那么$U=IR_1 + IR_2+\cdots+IR_n=I(R_1 + R_2+\cdots+R_n)$。
又因为对于整个串联电路,总电阻为$R_{总}$,同样根据欧姆定律$U = IR_{总}$。
所以$IR_{总}=I(R_1 + R_2+\cdots+R_n)$,由于$I\neq0$,等式两边同时除以$I$,可得$R_{总}=R_1 + R_2+\cdots+R_n$,这表明电阻串联时,总电阻等于各串联电阻之和。