以下叙述正确的是A由初始条件得弹簧振子的振幅=sqrt ({x)_(0)+dfrac ({{v)_(0)}^2}({omega )^2}}B弹簧振子的周期=sqrt ({x)_(0)+dfrac ({{v)_(0)}^2}({omega )^2}}C由初始条件得弹簧振子的初相=sqrt ({x)_(0)+dfrac ({{v)_(0)}^2}({omega )^2}}D弹簧振子的周期与质量、劲度系数、振幅有关

本题考查弹簧振子的振动方程、周期公式及初始条件的应用。解题核心在于：

1. 振幅的正确表达式：需结合初始位移$x_0$和初始速度$v_0$推导；
2. 周期公式的记忆：明确周期仅与质量$m$和劲度系数$k$有关；
3. 初相的计算：通过初始条件联立方程求解$\tan\varphi$；
4. 周期与振幅的关系：周期与振幅无关。

选项A分析

振幅$A$的正确表达式应为：
$A = \sqrt{x_0^2 + \frac{v_0^2}{\omega^2}}$
而选项A中错误地写成$A = \sqrt{x_0 + \frac{v_0^2}{\omega^2}}$，未对$x_0$平方，故错误。

选项B分析

弹簧振子的周期公式为：
$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$
与质量$m$和劲度系数$k$有关，与振幅无关，故选项B正确。

选项C分析

由初始条件：
$x_0 = A\sin\varphi, \quad v_0 = A\omega\cos\varphi$
联立得：
$\tan\varphi = \frac{\sin\varphi}{\cos\varphi} = \frac{x_0}{v_0/\omega} = \frac{\omega x_0}{v_0}$
但选项C中$\tan\varphi = \frac{v_0}{\omega x_0}$，符号和倒数均错误，故选项C错误。

选项D分析

周期公式$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$明确表明周期与振幅无关，仅与$m$和$k$有关，故选项D错误。