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题目

两台标尺范围不同的仪表, 如果它们的绝对误差相等的话, 标尺范围大的仪表准确度较标尺范围小的高A. 正确B. 错误

两台标尺范围不同的仪表, 如果它们的绝对误差相等的话, 标尺范围大的仪表准确度较标尺范围小的高
  • A. 正确
  • B. 错误

题目解答

答案

A

解析

考查要点:本题主要考查对仪表准确度概念的理解,以及绝对误差与相对误差的关系。

解题核心思路:
准确度的高低通常通过相对误差来判断,而相对误差是绝对误差与标尺范围(量程)的比值。当两台仪表的绝对误差相等时,标尺范围更大的仪表,其相对误差更小,因此准确度更高。

破题关键点:

  1. 明确准确度的定义:准确度与相对误差相关,而非绝对误差。
  2. 相对误差公式:相对误差 = 绝对误差 / 标尺范围。
  3. 比较标尺范围对相对误差的影响:标尺范围越大,相同绝对误差下的相对误差越小。

绝对误差是测量值与真实值的差值,而准确度的评价通常基于相对误差,即绝对误差与标尺范围的比值。假设两台仪表的绝对误差均为 $\Delta$,标尺范围分别为 $R_1$ 和 $R_2$($R_2 > R_1$),则它们的相对误差分别为:
$\text{相对误差}_1 = \frac{\Delta}{R_1}, \quad \text{相对误差}_2 = \frac{\Delta}{R_2}$
由于 $R_2 > R_1$,可得 $\text{相对误差}_2 < \text{相对误差}_1$。因此,标尺范围更大的仪表相对误差更小,准确度更高。

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