题目
14-11 如图所示,将一折射率为1.58的云母片覆盖于杨氏双缝上的一条缝上,使得屏-|||-上原中央极大的所在点O改变为第五级明纹.假定 lambda =550m, 求:(1)条纹如何移动?-|||-(2)云母片厚度t.-|||-S1-|||-0-|||-S2-|||-习题 14-11 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定条纹移动方向
在杨氏双缝实验中，当在一条缝上覆盖折射率大于1的介质时，光程差会增加，导致干涉条纹向上移动。因此，原中央极大点O会移动到第五级明纹的位置，即条纹向上移动。
步骤 2：计算云母片厚度
在杨氏双缝实验中，光程差 $\Delta$ 与云母片厚度 $t$ 的关系为 $\Delta = (n-1)t$，其中 $n$ 是云母片的折射率。当光程差等于波长的整数倍时，即 $\Delta = m\lambda$，其中 $m$ 是明纹的级数，此时形成明纹。因此，云母片的厚度 $t$ 可以通过以下公式计算：
$$
t = \frac{m\lambda}{n-1}
$$
其中，$m=5$，$\lambda=550nm$，$n=1.58$。
步骤 3：代入数值计算
将已知数值代入公式，计算云母片的厚度 $t$：
$$
t = \frac{5 \times 550 \times 10^{-9}}{1.58-1} = 4.74 \times 10^{-6}m
$$
在杨氏双缝实验中，当在一条缝上覆盖折射率大于1的介质时，光程差会增加，导致干涉条纹向上移动。因此，原中央极大点O会移动到第五级明纹的位置，即条纹向上移动。
步骤 2：计算云母片厚度
在杨氏双缝实验中，光程差 $\Delta$ 与云母片厚度 $t$ 的关系为 $\Delta = (n-1)t$，其中 $n$ 是云母片的折射率。当光程差等于波长的整数倍时，即 $\Delta = m\lambda$，其中 $m$ 是明纹的级数，此时形成明纹。因此，云母片的厚度 $t$ 可以通过以下公式计算：
$$
t = \frac{m\lambda}{n-1}
$$
其中，$m=5$，$\lambda=550nm$，$n=1.58$。
步骤 3：代入数值计算
将已知数值代入公式，计算云母片的厚度 $t$：
$$
t = \frac{5 \times 550 \times 10^{-9}}{1.58-1} = 4.74 \times 10^{-6}m
$$