题目
一根均匀棒,长为l,质量为m,可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动。开始时棒静止在水平位置,当它自由下摆时,它的初角速度等于____,初角加速度等于____。已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为ml2/3。
一根均匀棒,长为l,质量为m,可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动。开始时棒静止在水平位置,当它自由下摆时,它的初角速度等于____,初角加速度等于____。已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为ml2/3。
题目解答
答案
0#3g/2l
解析
步骤 1：确定初角速度
棒在开始时静止在水平位置，因此其初角速度为0。
步骤 2：确定初角加速度
根据转动定律，角加速度α = τ / I，其中τ是力矩，I是转动惯量。对于棒，力矩τ = mg(l/2)（重力作用在棒的质心，距离转轴l/2），转动惯量I = ml^2/3。因此，角加速度α = (mg(l/2)) / (ml^2/3) = 3g/2l。
棒在开始时静止在水平位置，因此其初角速度为0。
步骤 2：确定初角加速度
根据转动定律，角加速度α = τ / I，其中τ是力矩，I是转动惯量。对于棒，力矩τ = mg(l/2)（重力作用在棒的质心，距离转轴l/2），转动惯量I = ml^2/3。因此，角加速度α = (mg(l/2)) / (ml^2/3) = 3g/2l。