一各向同性的均匀电介质球，均匀极化后球内各点的极化强度vec(P)都相等。则球面上的束缚电荷面密度sigma'和球内的束缚电荷体密度rho'为[]A. sigma' neq 0, rho' = 0B. sigma' = 0, rho' = 0C. sigma' neq 0, rho' neq 0D. sigma' = 0, rho' neq 0

本题考查电介质极化后束缚电荷面密度和体密度的计算，解题思路是根据束缚电荷体密度和束缚电荷面密度的计算公式，结合题目中电介质球的极化特点进行分析。

1. 计算球内的束缚电荷体密度$\rho'$

束缚电荷体密度$\rho'$与极化强度$\vec{P}$的关系为$\rho' = -\nabla \cdot \vec{P}$。
已知电介质球是各向同性的均匀电介质，且均匀极化后球内各点的极化强度$\vec{P}$都相等。
在直角坐标系中，若$\vec{P}=P_x\vec{i}+P_y\vec{j}+P_z\vec{k}$，则$\nabla \cdot \vec{P}=\frac{\partial P_x}{\partial x}+\frac{\partial P_y}{\partial y}+\frac{\partial P_z}{\partial z}$。
因为球内各点$\vec{P}$都相等，所以$P_x$、$P_y$、$P_z$均为常数，那么$\frac{\partial P_x}{\partial x}=0$，$\frac{\partial P_y}{\partial y}=0$，$\frac{\partial P_z}{\partial z}=0$。
所以$\nabla \cdot \vec{P}=0$，根据$\rho' = -\nabla \cdot \vec{P}$可得$\rho' = 0$。

2. 计算球面上的束缚电荷面密度$\sigma'$

束缚电荷面密度$\sigma'$与极化强度$\vec{P}$的关系为$\sigma'=\vec{P}\cdot\vec{n}$，其中$\vec{n}$是电介质表面的外法线单位矢量。
对于均匀极化的电介质球，在球面上，$\vec{P}$与$\vec{n}$的夹角不为$90^{\circ}$（除了特殊情况，但一般情况下$\vec{P}$与$\vec{n}$有一定的夹角），所以$\vec{P}\cdot\vec{n}=P\cos\theta\neq0$（$\theta$为$\vec{P}$与$\vec{n}$的夹角），即$\sigma'\neq0$。