题目
(本题3分)在X射线散射实验中,散射角为(varphi )_(1)=(90)^circ 和(varphi )_(1)=(90)^circ 的散射光波长改变量之比(varphi )_(1)=(90)^circ :(varphi )_(1)=(90)^circ =_________________.
(本题3分)
在X射线散射实验中,散射角为
和
的散射光波长改变量之比
和的散射光波长改变量之比
:
=_________________.题目解答
答案
2
解析
步骤 1：理解康普顿散射公式
康普顿散射公式描述了散射光波长的变化量$\Delta \lambda$与散射角$\varphi$之间的关系，公式为$\Delta \lambda = \frac{h}{m_e c}(1 - \cos \varphi)$，其中$h$是普朗克常数，$m_e$是电子质量，$c$是光速。
步骤 2：计算$\Delta \lambda_1$和$\Delta \lambda_2$
将散射角${\varphi }_{1}={90}^{\circ }$和${\varphi }_{2}={60}^{\circ }$代入康普顿散射公式，得到$\Delta \lambda_1 = \frac{h}{m_e c}(1 - \cos 90^{\circ})$和$\Delta \lambda_2 = \frac{h}{m_e c}(1 - \cos 60^{\circ})$。
步骤 3：计算$\Delta \lambda_1$和$\Delta \lambda_2$的比值
将$\Delta \lambda_1$和$\Delta \lambda_2$的表达式代入比值$\Delta \lambda_1$:$\Delta \lambda_2$，得到$\frac{\Delta \lambda_1}{\Delta \lambda_2} = \frac{1 - \cos 90^{\circ}}{1 - \cos 60^{\circ}}$。
步骤 4：计算比值
计算$\frac{1 - \cos 90^{\circ}}{1 - \cos 60^{\circ}}$的值，得到$\frac{1 - 0}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$。
康普顿散射公式描述了散射光波长的变化量$\Delta \lambda$与散射角$\varphi$之间的关系，公式为$\Delta \lambda = \frac{h}{m_e c}(1 - \cos \varphi)$，其中$h$是普朗克常数，$m_e$是电子质量，$c$是光速。
步骤 2：计算$\Delta \lambda_1$和$\Delta \lambda_2$
将散射角${\varphi }_{1}={90}^{\circ }$和${\varphi }_{2}={60}^{\circ }$代入康普顿散射公式，得到$\Delta \lambda_1 = \frac{h}{m_e c}(1 - \cos 90^{\circ})$和$\Delta \lambda_2 = \frac{h}{m_e c}(1 - \cos 60^{\circ})$。
步骤 3：计算$\Delta \lambda_1$和$\Delta \lambda_2$的比值
将$\Delta \lambda_1$和$\Delta \lambda_2$的表达式代入比值$\Delta \lambda_1$:$\Delta \lambda_2$，得到$\frac{\Delta \lambda_1}{\Delta \lambda_2} = \frac{1 - \cos 90^{\circ}}{1 - \cos 60^{\circ}}$。
步骤 4：计算比值
计算$\frac{1 - \cos 90^{\circ}}{1 - \cos 60^{\circ}}$的值，得到$\frac{1 - 0}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$。